Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

— 380 — gewissen kleineren Teil der Bevölkerung nicht angegeben sein, wie sich auch oft eine Tendenz zur Anhäufung um die runden Alters- jahre findet. Bei gewissen Beobachtungsreihen kann es die Vermutung des Vorliegens von Fehlern natürlich mit sich führen, daß man vorzieht, yanz neue Beobachtungen anzustellen, um dabei die Fehler zu ver- meiden. Im allgemeinen läßt sich eine solche direkte Methode indes keineswegs anwenden, entweder weil die betreffenden Beobachtungen gar nicht mehr gemacht werden können oder weil man keine be- gründete Hoffnung darauf haben kann, die Beobachtungen zu ver- bessern, oder — was die Regel ist — weil die mit der Erhebung verbundene Arbeit zum erzielten Resultat in grobem Mißverhältnis steht. Beispielsweise würden die Verbesserungen, die sich erzielen ließen, wenn man eine völlig fehlerfreie Bearbeitung der Alters- gliederung einer Bevölkerung vornehmen könnte, bei den allermeisten der Verwendungen, die man von dieser Verteilung machen könnte, aine durchaus untergeordnete Rolle spielen. Zur „Verbesserung“ einer vorliegenden Beobachtungsreihe steht hiernach in den meisten Fällen kein anderer Ausweg offen als der mit Ausgleichung bezeichnete. Solche Ausgleichung läßt sich in der Regel auf mannigfaltige Weise vornehmen, und von dem Gebrauch, den man von den ausgeglichenen Zahlen zu machen wünscht, wird es dann abhängen, welche Methode anzuwenden ist. 256. Bei manchen Aufgaben und namentlich bei solchen, die keinen besonderen Grad der Genauigkeit erfordern (vgl. z. B. Fig. 12), liegt es nahe, die Ausgleichung graphisch vorzunehmen; wie bei der graphischen Interpolation, so werden die Beobachtungen als eine Reihe von Punkten in ein Koordinatensystem angesetzt, wonach man eine Kurve zu zeichnen sucht, von der anzunehmen ist, daß sie den Sachverhalt wiedergibt; jetzt zeichnet man jedoch so, daß die Kurve nicht gebunden ist, gerade durch die angesetzten Punkte zu gehen. Betrachtet man beispielsweise die in Figur 11 abgebildete Treppenkurve, so läßt sich diese graphisch in der Weise ausgleichen, daß man eine Kurve möglichst durch die Mitten der über jedem Intervall gezeichneten wagerechten Linienstücke zu ziehen sucht. Was die mit dieser Methode verbundene Willkür anbetrifft, so gilt dasselbe, was oben in Verbindung mit der graphischen Inter- polation gesagt wurde. Da die Möglichkeit der Willkür nur ein anderer Ausdruck ist dafür, wie mangelhaft die Kenntnis der Form

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