Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

383 Tabelle hervor, und die entsprechenden Quotienten a(x) sind denn auch relativ groß. Genau so, wie oben mit den absoluten Zahlen für jeden Geburten- jahrgang (jede Altersklasse) getan ward, kann man eine graphische Ausgleichung der mit e(x) bezeichneten Zahlen vornehmen, und werden danach die so gefundenen, ausgeglichenen Werte von «(x) mit den Zahlen der Kolonne a multipliziert, dann findet man eine neue Reihe ausgeglichener Werte für die Volkszahl der einzelnen Geburtenjahrgänge. Während bei der direkt an der absoluten Zahl der Personen jeder Altersklasse vorgenommenen Ausgleichung nicht zwischen den Unregelmäßigkeiten, die von den Schwankungen in der jährlichen Geburtenzahl, und denen, welche von fehlerhaften Altersangaben herrühren, unterschieden wird, geht die der Ausgleichung der relativen Zahl (x) zugrunde liegende Theorie darauf hinaus, daß die sich in diesen relativen Zahlen spiegelnden Unregelmäßigkeiten im wesentlichen von fehlerhaften Altersangaben verursacht sein müssen, and daß diese Zahlen daher einen gewissen regelmäßigen Verlauf aufweisen müssen, wenn der Fehler beseitigt ist. 258. Die graphische Ausgleichung erfordert also wie jede andere Ausgleichung eine Theorie (vgl. $ 218); diese Theorie geht bei graphi- scher Ausgleichung im allgemeinen nur darauf aus, daß eine Zahlen- reihe einen gewissen regelmäßigen Verlauf aufweisen soll, ohne daß etwas Näheres darüber gesagt ist, worin diese Regelmäßigkeit bestehen zoll; es ist dabei gleichgiltig, ob man die Ausgleichung direkt an den beobachteten Zahlen oder an von diesen abgeleiteten Zahlen vornimmt. Hinter der Forderung der Regelmäßigkeit liegt jedoch oft eine Vorstellung davon, daß die ausgeglichene Zahlenreihe als irgendeine Funktion (Abhängigkeit) betrachtet werden könne. Man kann daher mitunter die verlangte Regelmäßigkeit mit Hilfe irgendeiner Inter- polationskurve zuwege bringen. Werden z. B. die im Vorher- gehenden behandelten Beispiele betrachtet, dann bestehen die Fehler, welche die Ausgleichung beseitigen sollte, darin, daß ein Teil der- jenigen Personen, welche runden Lebensjahren zugerechnet worden sind, richtiger den benachbarten Jahren zuzurechnen wären. Man zann dann damit rechnen, daß der wesentlichste Teil der Fehler verschwindet, wenn man die Zahlen zu fünfjährigen Altersklassen: 38 is 43, 43 bis 48, 48 bis 53 Jahre usw. zusammenfaßt, und es bleibt lann nur noch eine erneute Fünfteilung dieser Intervalle. so daß die

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