Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

385 Alte Beobachtete Ausgeglichene T Zahlen Zahlen 35—43 Jahre 256411 256532 43—48 136 056 136 975 18—55 174 687 174 657 Zusammen 568 054 568 164 Der Gesamtfehler beträgt also nur 2 von 10000, eine Ab- weichung, die in der Praxis keine Rolle spielt. Wo sich die Newtonsche Formel anwenden läßt, hat man also eine bequeme und gleichzeitig elementare Ausgleichungsmethode, die recht gute Resultate zeitigen kann. Bedingung der Anwendbarkeit ist augenscheinlich die, daß man die Summe einer Reihe beobachteter Zahlen für richtig annehmen kann, selbst wenn die einzelnen Zahlen mit Fehlern behaftet sind. Aufgabe 85. Nach der Volkszählung in Irland im Jahre 1851 war die Verteilung auf die unten angeführten einjährigen Altersklassen folgende: 37 ‚Jahre BR Par 27 100 3° 500 5 ; 400 ‘ - 100 300 700 500 500 Je 5 700 ” .- 56 „41800 Verteile mittels einer Ausgleichung die Anhäufung um die runden Altersjahre. 2359. Bei einer ganz anderen Art von Ausgleichungsmethoden der sogenannten mechanischen Ausgleichung — nimmt die Theorie eine womöglich noch unbestimmtere Form an. Nur die ainfachste dieser Methoden, von denen sich eine Menge Varianten !) aufstellen lassen, sei daher an dieser Stelle besprochen. Allen ge- meinsam ist, daß man sich eine ausgeglichene Zahl u(x) als Ersatz für eine beobachtete « (x) sucht, indem u(x) linear durch eine Reihe ler aufeinander folgenden beobachteten Werte ausgedrückt wird. Betrachtet man beispielsweise aufs neue das Verhältnis «(x) in der Tabelle 51, so läßt sich diese Reihe von Zahlen in der Weise ausgleichen ?), daß jede der Zahlen «(x) durch den Durchschnitt aus ?) Siehe z. B. E. Blaschke, Vorlesungen über mathematische Statistik, Leipzig 1906, S. 229f., wo spezielle Formeln von Woolhouse, Karup, Sprague, Higham u. a, behandelt sind. Zu den mechanischen Ausgleichungsformeln läßt sich auch eine von Blaschke (Die Methoden der Ausgleichung von Massen- erscheinungen, Wien 1893) — obgleich mit einer besonderen Begründung — an- zegebene Ausgleichungsmethode rechnen; vgl. ferner E. Czuber, Wahrschein- lichkeitsrechnung, Band II, Leipzig 1910, S. 185 f. ‘\ Vgl. z. B. Wittstein, Mathematische Statistik, Hannover 1867, S, 30. Westergyaard und Nyboelle, Theorie der Statistik. 2. Aufl. 3

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