Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

380 rechenbar ist und bald in der einen, bald in der anderen Richtung liegen kann; auch lehrt die Erfahrung, daß Meßresultate und damit die ihnen anhaftenden Fehler jedenfalls bei gut durchgeführten Messungen als sich exponentiell verteilend angenommen werden können. Wenn größere oder sogar ganz entscheidende Abweichungen von der exponentiellen Verteilung vorkommen, wird dieses Ver- hältnis analog der Beschreibung im III. Kapitel darauf deuten, daß sich unter den Umständen, welche entscheidend gewesen sind, mehr als eine vorherrschende findet (vgl. $ 163), die man bei passender Teilung der Beobachtungen wird ausscheiden können (sogenannte systematische Fehler). Darf man voraussetzen, daß eine solche Ausscheidung statt- gefunden hat und daß nur zufällige Fehler vorliegen, Fehler, die also sämtlich dem gleichen Exponentialgesetz folgen, dann geht un- mittelbar aus dem in den $$ 153—158 Entwickelten hervor, wie und in welchem Sinne sich die Ausgleichung vornehmen läßt. Be- zeichnet man die einzelnen Meßresultate (bei N Malen) mit Ay) Ay Ay 0000000 Ar dann kann man das arithmethische Mittel O0 = a 2 A ADBBBER!: als präsumptiven Wert für die gesuchte Größe und die Abweichungen Z-— 31, B— Ay ..0....0 Z-— AN als zufällige Meßfehler betrachten, während man als Ausdruck für die Genauigkeit, mit der in dieser Weise die gesuchte Größe be- stimmt ist, den mittleren Fehler A! erhält. wo ı x ai)? 3 x Diese Methode läßt sich indes in anderer Weise ausdrücken: Hat man nämlich den ausgeglichenen Wert z. B. gleich g‘ gesetzt, dann würden auch die Abweichungen (Fehler) 8‘ — 3, 8’ — d&.......8'— 3x und damit deren Quadratsummen wie auch u und 4, andere Werte bekommen haben, die nach dem im $ 127 (Formel III) Entwickelten größer werden mußten, einerlei, ob g’<g gewählt war.

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation