Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

397 ließen, wenn die Korrelationstabelle gegeben war. Da der Zweck der Aufstellung einer Korrelationstabelle in erster Linie der ist, nicht nur der mittleren Zahl (die Regressionslinien) der bedingten Verteilungsgesetze Ausdruck zu verleihen, sondern überhaupt die Form dieser Verteilungsgesetze zu untersuchen (insbesondere zu untersuchen, ob diese mit hinlänglicher Annäherung als exponentiell detrachtet werden können, in welchem Falle dem mittleren Fehler der bedingten Verteilungsgesetze besondere Bedeutung zukommt), so wird die Aufstellung des Beobachtungsmaterials in einer Korrelations- tabelle zwecklos sein, es sei denn, daß dieses Material so umfang- reich ist, daß man mit leidlicher Annäherung jedenfalls die mittlere Zahl und den mittleren Fehler der bedingten Verteilungsgesetze aus der Tabelle berechnen kann. Häufig wird indes das Beobachtungsmaterial gerade so stark begrenzt sein, daß es nicht nur leicht, sondern überhaupt besser ist, geradezu die zusammengehörigen Beobachtungen paarweise anzugeben, anstatt auf Grund der Beobachtungen eine eigentliche Korrelations- tabelle aufzustellen (vgl. Aufgabe 46 und 47%). Selbst wenn man dann keine vollständigere Untersuchung der Eigentümlichkeiten der Korrelation vornehmen kann, so kann man sich doch auf jeden Fall einen vorläufigen Überblick über den Zusammenhang zwischen den zwei beobachteten Kennzeichen verschaffen, indem jede einzelne Beobachtung als ein Punkt in ein Koordinatensystem angesetzt wird, wo die beobachteten Kennzeichen als Abszisse und Ordinate benutzt werden. Bei vielen Untersuchungen wird die Korrelation so ausgeprägt sein, daß die angesetzten Punkte, anstatt sich an- scheinend zufällig über den Zeichenplan zu zerstreuen, sich in größerem oder geringerem Grade gleich den Gestirnen der Milch- straße um irgend eine Kurve sammeln und dabei ausdrücken werden, daß auf jeden Fall ein gewisser Zusammenhang vorliegt (vgl. $ 146). In solchen Fällen kann man einen annähernden Ausdruck für die Regressionskurven und damit einen gewissen Einblick in die Be- Sschaffenheit der Korrelation gewinnen, wenn für diese Kurven eine Gleichung von irgend einer passenden Form gewählt und danach die Konstanten der Gleichung auf dem Wege der Ausgleichung so be- stimmt werden, daß die gewählte Kurvenform so nahe wie möglich lurch die angesetzten Punkte geht. Wir wollen uns hier auf den einfachsten Fall beschränken, nämlich den, wo sich die Regressions- Kurven nach der Annahme als Geraden mittels einer Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmen lassen.

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