Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

-— 412 mitgeteilten Zahlen für die Totgeburtenfrequenz unter ehelichen und unehelichen Kindern ergeben, innerhalb der nach dem Exponentialgesetz zulässigen Spiel- räume fallen; es ist dabei die verschiedene Genauigkeit, mit der die Prozente für außerehelich Geborene bestimmt sind, zu berücksichtigen, während die Prozente für eheliche Kinder als fehlerfrei gelten. 271. Ferner enthält die Frage der Ausgleichung nach der Methode kleinster Quadrate eine Reihe wichtiger und interessanter Probleme; unter diesen sei besonders der Fall hervorgehoben, wo die Theorie darauf hinausgeht, daß die Beobachtungen gewissen Bedingungsgleichungen genügen sollen; als Beispiel können wir dasjenige im $ 218 über die Winkel eines Dreiecks, deren Summe 180° sein soll, erwähnen. Rein theoretisch steht dem nichts im Wege, dieser Art von Aufgaben eine Form analog der im Vorhergehenden behandelten Ausgleichung nach der Methode kleinster Quadrate zu geben; aus praktischen Gründen jedoch verlohnt es sich in solchen Fällen im allgemeinen, für die Ausgleichung eine andere Form zu wählen (Korrelatausgleichung); da diese Art von Aus- gleichungsaufgaben übrigens im wesentlichen für die Meßtechnik von Bedeutung ist und in der Regel in der Statistik erst in zweiter Linie kommt, so ist hier — ebensowenig wie sie im Obigen Be- rücksichtigung fanden — keine Veranlassung, näher auf diese Me- thoden einzugehen. ; 2372. Dagegen ist noch eine Ausgleichungsmethode zu erwähnen, die besonders für die Bestimmung von Häufigkeitskurven (Ver- teilungs- oder Frequenzkurven) Bedeutung gewonnen hat, nämlich die von Pearson vorgeschlagene Momentmethode!). Diese Me- thode ist eine Fortentwicklung der von uns verschiedentlich im Obigen angewandten Methode, wo wir eine durch Beobachtung ge- gegebene numerische Verteilung mittels eines Exponentialgesetzes darzustellen suchten. Fanden wir z. B. im $ 153, daß die mittlere Zahl und der mittlere Fehler für die in der Tabelle 27 (vgl. Ta- belle 1) gegebene empirische Verteilung g=50,11 und u = 5,23 ist, so kann die Exponentialkurve, welche dieselben mittleren Zahlen und mittleren Fehler hat, nämlich zn) Yy = 5,23 V2x 2 5,23 ; !) Am leichtesten zugänglich in W. Palin Elderton, Frequency-Curves and Correlation, London 1906.

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