Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

414 stischem Wege von zahlenmäßigen Unterschieden auf Unterschiede in den Ursachen schließen zu können, ist indes nicht bloß die, daß sich diese Unterschiede auf das Vielfache des mittleren Fehlers der Unterschiede belaufen, sondern ebenfalls, daß es bei einer hinlänglich tiefgehenden Teilung des Beobachtungsmaterials geglückt ist, die Gruppen abzugrenzen, innerhalb deren das Exponentialgesetz als Ausdruck für die Streuung (Verteilung) der Einzelbeobachtungen, welche die noch nicht ausgeschiedenen Ursachen mit sich führen, angenommen werden kann. Beispielsweise wird es bei Unter- suchungen über die Sterblichkeit im allgemeinen notwendig sein, eine oft weitgehende Teilung in Altersklassen und andere Gruppen vorzunehmen, und das Resultat der Bearbeitung ist daher eine mit- unter schwer zu überschauende Reihe von Einzelresultaten für eine oft große Menge von Gruppen. Dieses Verhältnis gibt zu mehreren Problemen Veranlassung. Eins der wichtigsten soll in einem folgenden Kapitel behandelt werden; es handelt sich hierbei um die Art und Weise, in der sich die Einzelergebnisse aufs neue zwecks Vergleichs zusammenfassen lassen. Hinsichtlich der Art und Weise, in der sich die von Gruppe zu Gruppe gefundenen Durchschnitte verändern, wird, wenn der Einteilungsgrund zahlenmäßig ausgedrückt werden kann (z. B. das Alter), auch die Frage entstehen, ob man der Abhängigkeit der be- irachteten Größe vom Einteilungsgrund Ausdruck verleihen kann, ob sich beispielsweise die Sterblichkeit durch das Alter, die Nach- frage durch den Preis, der Nutzen eines Vorrats durch dessen Größe, lie Häufigkeit einer Abweichung von einem Durchschnitt durch lie Abweichung selbst ausdrücken läßt usw. Zu Untersuchungen dieser Art ist man dadurch gelangt, daß man die regelmäßige Übereinstimmung bemerkte, welche die Re- zultate von Untersuchungen derselben Verhältnisse auf Grund ver- schiedenen Beobachtungsmaterials oft aufweisen. Da diese Gleich- förmigkeit so ausgeprägt sein kann, daß sie jedenfalls anscheinend den Charakter der Gesetzmäßigkeit annimmt, liegt der Versuch aahe, die empirisch gefundenen Abhängigkeiten durch passend ge- wählte mathematische Funktionen auszudrücken. Vorbild hierfür sind die „Gesetze“, welche man namentlich in der Physik und der rationellen Mechanik nach Voraussetzungen über eine einzelne oder sehr wenige wirkende Ursachen ableiten kann. und in gewissem Sinne als ganz unveränderlich angenommen werden müssen. Mit den statistischen Gesetzen muß es sich im allgemeinen anders ver-

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