Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

— 416 — gewisse feste, symmetrische Form anzunehmen, zu der man gelangt, wenn die Formel für die binomiale Verteilung (vgl. den Anhang) amgeformt und n (die Zahl der Versuche in jeder Serie) als ge- nügend groß angenommen wird. Wenn sich vermuten läßt, daß die Abweichung von der typischen Form daher stammt, daß n nicht hin- länglich groß ist, dann folgt aus der Umschreibung der Binomial- formel, daß man der Asymmetrie dadurch Ausdruck verleihen kann, Jaß man für die Wahrscheinlichkeit P, dafür, eine Abweichung von der Größe x zu erhalten, _ x(p— q) Be (a) oder, wenn dies nicht ausreicht, 5 x(p—a)_ xp — 9) Pa = 90) (ı * anpa 6m |} setzt, wo (x) das gewöhnliche Exponentialgesetz 1 => (=) 2\ & X) = ——— 6 (x) uVör bezeichnet, da m =np und u =VYVnpdq ist. Wenn n, p und q nicht bekannt sind und nicht als durch die Voraussetzung der Binomialität der Verteilung bestimmt angenommen werden können (vgl. $ 130), dann liegt es nahe, es mit der Gleichung PP, = (x) (a + bx + cx?....) zu versuchen, wo sich die Konstanten a, b, c... in der Regel am leichtesten durch die Momentmethode bestimmen lassen. Zu dieser Gruppe von Frequenzkurven zählen die von Thiele*, Bruns”) und Charlier?) angegebenen, die sich aus der oben im $ 177 er- wähnten, seinerzeit von Hagen aufgestellten Elementarhypothese ableiten lassen. Eine andere wichtige Reihe von Frequenzkurven wird nach der namentlich von Edgeworth*) empfohlenen „Method of translation“ ı) T. N. Thiele, Theory of observations, London 1903, ? H. Bruns, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kollektivmaßlehre, Leipzig ‚906. 3) In einer Reihe von Abhandlungen im Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik (siehe z. B. Svenska Aktuarieföreningens Tidskrift, Ärg. 1, Uppsala 1914, S. 86); vgl. auch S. D. Wicksell, Elementen av Statistikens Teori, Lund 1920. 14) S. u. a. On the use of analytical geometry to represent certain kinds of statisties, Journ. of the Royal Stat. Soc., LXXVIL (1914), ebenda LXI (1898), S. 675.

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