Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

— 418 kaum ein vollständiges System in dem Sinne, daß jede Verteilung, die vorliegen möchte, einer der 7 Typen angepaßt werden könnte. Und da diese Kurven nicht ohne Anwendung höherer Mathematik aäjner näheren Behandlung unterzogen werden können, sei hier nicht weiter auf diese Frage eingegangen ?). 275. In der Wirtschaftswissenschaft trifft man die Abhängigkeit, die zwischen der Größe x eines im Besitze einer Person (oder von Gruppen von Personen) befindlichen Vorrats irgend- einer Ware und dem Gesamtnutzen dieses Vorrats besteht. Wie wir (vgl. 8 235) eine Verteilungskurve nach der Eigenschaft hin definieren konnten, daß die von der Kurve zwischen zwei Ordinaten eingeschlossene Fläche den Bruchteil der verteilten Einheiten, welche zwischen die durch die Ordinaten bezeichneten Grenzen fallen, dar- stellen sollte, so läßt sich die hier vorliegende Abhängigkeit (die „Nutzenfunktion“) als Kurve von der Eigenschaft betrachten, daß die zwischen den x=0 und x==a entsprechenden Ordinaten liegende Fläche den gesamten Nutzen der Menge a angeben soll. Wenn der Nutzen dieser Menge ganz einfach x proportional wäre, so ließe sich die Nutzenfunktion als Wagerechte darstellen; im allgemeinen aber muß man sich die Funktion durch eine Kurve u(x) dargestellt denken, welche je nach der Art der Ware mehr oder weniger stark mit wachsendem x fällt. Handelt es sich um eine ganz oder fast ganz unentbehrliche Ware, so wird u(0) sehr groß (unendlich) sein, jedoch mit wachsendem x schnell fallen und für hinlänglich große Werte von x schließlich negativ werden können, weil sehr große Vorräte in der Regel nur beschwerlich sind. Hat die Ware dagegen Luxuscharakter, dann wird Jie Kurve wie vorher fallen, jedoch in viel langsamerem Tempo; Jer Anfangswert u(0) wird je nach dem Charakter der Ware größer oder kleiner, jedoch stets endlich sein. Noch ist die Aufgabe, Kurven zu finden, welche einigermaßen befriedigend den faktischen Verlauf für einen Durchschnittsmenschen irgend einer Gesellschaftsklasse wiedergeben, ungelöst. Auch ist es nicht geglückt, die allgemeinere Aufgabe der Bestimmung des Nutzens einer gewissen Einnahme oder eines Vermögens zu lösen. Jeden- fails ist die Lösung unzulänglich, welche von Daniel Bernoulli, dem Vorläufer der Grenznutzenlehre, angegeben ist, in welcher er 5Vegl. J. F. Steffensen, Matematisk Iagttagelseslere, Kobenhavyn 1923.

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