Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

4929 Oppermann!) und Thiele?) aufgestellten Formeln erwähnt, je- weils Ux = (@ + Px)e = + ye*x, und u7= a,e 7 ** + ae 7 6 —0? 1 a,ebex, Beim ersten Glied in der letzten Formel hatte "Thiele die Kindersterblichkeit vor Augen, beim zweiten die Sterblichkeit im Jünglings- und Mannesalter, und beim dritten (der Gompertzschen Formel) die Sterblichkeit im Greisenalter. Formeln dieser Art zeugen von der großen Schwierigkeit, welche lie Auffindung passender Funktionen verursacht, die sich für das ganze Leben anwenden lassen und nicht allzu beschwerliche Be- rechnungen erfordern. Während die hier besprochenen analytischen Ausdrücke sämtlich die Sterblichkeitsintensität u(x) betreffen, werden wir im nächsten Kapitel zu der Möglichkeit des Versuchs zurück- kehren, durch Auflösung der Funktion u(x)-1(x), d. h. der Alters- gliederung der Sterbefälle, die Sterblichkeit im Alter x als eine Funktion von x auszudrücken, wobei namentlich die Todesursachen- statistik in Betracht kommt. Letzteres Problem ist bereits oben im $ 208 gestreift worden, und ein anderes, das denselben (Lexis’schen) Gedankengang berührt, geht darauf aus, die Verteilung der Familien nach der Kinderzahl in Fruchtbarkeitsgruppen aufzulösen, z. B. in eine Gruppe, in der man keine Abweichung von der „Nettofruchtbarkeit“ hat, welche die zewöhnliche war, bevor sich der Niedergang in der Geburtenfrequenz zu zeigen begann, und in eine andere Gruppe, welche die Kinder- zahl zu begrenzen wußte 3). 378. Wie früher gesagt, ist die Verteilung der statistischen Beobachtungen häufig periodischen Charakters, wie auch die- jenigen Veränderungen, denen die Zahlen von Zeit zu Zeit unter- worfen sind, periodische Bewegungen aufweisen können. Diese Bewegungen treten überall im Sozial- und Wirtschafts- ieben hervor. Für Eheschließungen, Geburten und Sterbefälle geben ') Vgl. J. P. Gram, Om Udjevning af Dodelighedsiagttagelser 0g Opper- mann’s Dodelighedsformel, Tidsskrift for Mathematik, 5. Rakke, 2, Aarg., Koben- havn 1884, und H. Westergaard, Die Lehre von der Mortalität, 2. Ausg. Jena 1901, S. 201. ? T. N. Thiele, En matematisk Formel for Dodeligheden, Kobenhavn 1871. 3) Vgl. H. Westergaard, Zur Bevölkerungsfrage in der Neuzeit, im Archiv für Rassen- und Gesellschaftsbiologie, 3. Jahrg., Berlin 1906, S. 359f.

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