Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VI. Kapitel. Bevölkerungsstatistik

Collection:: Economics Books

434 Irequenz dieser Begebenheiten in einer Bevölkerung von einer kon- stanten Größe F die Quotienten £ d CC =— ur und ß = vr benutzen, wo f und d jeweils die Zahl der im Zeitraum t einge- troffenen Geburten und Sterbefälle angeben. Da das Produkt t-F die im Zeitraum t von der Bevölkerung durchlebte Zeit T angibt und man sich auch T bestimmt denken kann, wenn F nicht konstant ist (vgl. $ 236), so kann man allgemeiner f d CU =— T und ß = T setzen. Diese Brüche, welche ungemein häufig in der Bevölkerungs- statistik benutzt werden, heißen die summarischen Geburten- und Sterblichkeitsquotienten; sie sind wie c in dem Sinne benannte Zahlen, daß die Zahlengrößen, durch die man sie ausgedrückt erhält, 7on der Zeiteinheit abhängig sind, durch die man t ausdrückt. 2386. Denkt man sich die Größe der Volkszahl zu jeder Zeit innerhalb der betrachteten Periode durch die oben angeführte Inter- polationsformel log Fe = log Fo +6, bestimmt, dann läßt sich hierauf die von der Bevölkerung in der Periode durchlebte Zeit und die mittlere Volkszahl der Periode be- rechnen (vgl. 8 240). Bei einer rein numerischen Bestimmung dieser Zahlen wird hierbei kein Grund dazu sein, andere als die ge- wöhnlichen Briggschen Logarithmen (mit der Grundzahl 10) zu be- nutzen. Die zwischen der in die Interpolationsformel eingehenden Konstante c und der Häufigkeit von Geburten, Sterbefällen und Wanderungen bestehende Abhängigkeit nimmt indes eine besonders sinfache Form an, wenn man mit den bereits im $ 108 erwähnten natürlichen Logarithmen mit der Grundzahl e == ca. 2,7183 rechnet und also Fe — Fo . et setzt. In diesem Falle erhält man nämlich (vgl. den Anhang) für die durchlebte Zeit pn C Wenn nun der Bevölkerungszuwachs FF, — Fo dadurch zustande vekommen ist, daß in der Periode f£ Geburten und d Sterbefälle ein-

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