Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VI. Kapitel. Bevölkerungsstatistik

Collection:: Economics Books

445 Jlaher zugleich wissen, wieviele Sterbefälle auf jede dieser Generationen entfallen, d. h., wieviele der im ganzen Quadrat enthaltenen Sterbe- Dunkte auf jedes der zwei Dreiecke A, A, B, und A, B, Bi kommen. Gruppen dieser Form heißen Elementargruppen, und es geht in einer sehr anschaulichen Weise aus der Figur hervor, wie sich alle 3 Arten der 1-jährigen Hauptgruppen gerade aus zwei l-jährigen Elementargruppen zusammensetzen lassen, so daß man, wenn die Verteilung der Sterbefälle nach 1-jährigen Elementargruppen bekannt ist, d. h. wenn die Sterbefälle gleichzeitig nach Geburts- und Todes- jahr sowie nach 1-jährigen Altersklassen verteilt sind, sofort die Verteilung auf jede der 3 Hauptgruppen von Toten finden kann. 295. Aus der Figur geht nun nicht allein der zwischen den verschiedenen Gruppen von Toten bestehende Zusammenhang, son- dern — indem wir vorläufig von der Möglichkeit von Wanderungen absehen — auch der zwischen diesen Gruppen und den zwei oben besprochenen Hauptgruppen von Lebenden bestehende Zusammenhang hervor. Betrachtet man z. B. die Zahl der das Linienstück A, A, ‚die am 1./I. 1911 im Alter von 1—2 Jahren Lebenden) schneidenden [ndividuenlinien, so ist es klar, daß nur ein Teil dieser auch B, B; zu durchschneiden vermag, während der Rest in Sterbepunkten in ler Hauptgruppe A, A, B;B, endet; indem wir wie gesagt von Wanderungen absehen, muß also der Unterschied zwischen der An- zahl von Individuenlinien L, und L,, welche A, A, und B,B; schneiden, gleich der Anzahl von Sterbepunkten d, welche auf die Hauptgruppe A, A,B;B, entfallen, also L;- L,=d oder Lı—d=L sein. Diese Gleichungen besagen allerdings nichts anderes als etwas Selbstverständliches, nämlich daß bei einer Betrachtung der im Jahre L909 Geborenen (der Generation 1909) der Unterschied zwischen der Anzahl von Individuen dieser Generation, welche den Neujahrs- tag 1911 erlebt, und der Anzahl, welche den Neujahrstag 1912 erlebt, liejenige Anzahl ergeben muß, welche von dieser Generation im Laufe des Jahres 1911 starb. Mit Hilfe der Figur kann man jedoch auch in anderen Fällen leicht entscheiden, welche Haupt- zruppen von Lebenden und Toten zueinander Beziehung haben. Ganz analog diesem Beispiel trifft nämlich im allgemeinen zu, daß der Unterschied zwischen der Anzahl von Individuenlinien, die in eine der im Vorhergehenden betrachteten, willkürlich ge- wählten Hauptgruppen von Toten „eingeht“ und aus ihr „austritt“.

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