Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VI. Kapitel. Bevölkerungsstatistik

Collection:: Economics Books

— 448 Sterblichkeit in der Regel solche benutzt; es ist jedoch klar, daß Jas Entwickelte ebensogut auf Gruppen anderer Dimensionen an- gewandt werden kann; beispielsweise benutzt man bei der Bestimmung der Kindersterblichkeit kleinere Zeiteinheiten (Monate, Vierteljahre usw.) für die Gliederung nach Geburtszeit, Todeszeit und Alter, oft in der Weise, daß Zeiträume verschiedener Länge für jede dieser Größen benutzt werden; die Anwendung der oben beschriebenen Prinzipien bietet hier den Vorteil, daß die Art und Weise, in der die dann eventuell vorliegenden Gruppen zu einander in Be- ziehung stehen, keiner näheren Erwähnung bedarf, da alles, dessen man hierbei etwa bedarf, aus der Betrachtung einer Figur erhellen wird. 297. Wir kehren jetzt zu der im $ 291 berührten Frage der Bestimmung der Altersgliederung einer Bevölkerung zurück; es handelt sich hierbei um eine Bevölkerung, in der keine Wanderungen stattfinden, in der die Zahl der Geburten in der Zeiteinheit konstant and die Sterblichkeit auf den verschiedenen Altersstufen stets die- selbe ist. Ist letztere Voraussetzung erfüllt, so wird jede Gene- ration in gleicher Weise aussterben, d. h., daß die Bruch- teile der in einem beliebigen Zeitraum Geborenen, welche allmählich ihr 1., 2. usw. Jahr vollenden, immer dieselbe ist, einerlei, welche Generation man betrachtet. Wie groß diese Bruchteile sind, kann man sich durch Tabulation (eine Dekrementtafel), durch irgend eine Funktion des Alters x (in der Regel mit 1(x) bezeichnet, wo 1(o) = 1) oder durch eine in ein Koordinatensystem mit dem Alter x als Abszisse eingezeichnete Kurve, deren Ordinaten =1(x) (eine Über- lebenskurve) sind, angegeben vorstellen. (vgl. & 236). Da nun die Geburtspunkte, wie vorausgesetzt, ganz gleichmäßig über die t-Achse verteilt liegen (Figur 15), so folgt aus der kon- stanten Sterblichkeit, daß die Punkte, in denen die Individuenlinien aine dieser Achse parallele Alterslinie schneiden, dem willkürlichen Alter von x Jahren entsprechend (z. B. A, B, C, dem Alter von 2 Jahren entsprechend), ebenfalls sich ganz gleichmäßig auf dieser Linie verteilen müssen. Ebenso wie die Zahl der Geburten in der Zeiteinheit konstant ist, muß auch die Zahl der Personen, welche in der Zeiteinheit x Jahre vollenden, konstant sein. Die Größe dieser Zahlen ist natürlich von der Geburtenmenge in der Zeiteinheit, dem Alter x und der Sterblichkeit (d. h. der Zahl der im Alter x Überlebenden) abhängig. Ist die jährliche Anzahl von Geburten f, so

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