Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VI. Kapitel. Bevölkerungsstatistik

Collection:: Economics Books

470 M(x) = M;(x) + Mo(x) —..... Ma(x) = — log 1(x) ergeben, woraus folgt, daß ; 1(x) = € — Mi) == ee” Mic) — Malz). + +++. — Mn(x) ua 7, e7 MA). N .a7 MM.) 308. Der eigentliche Inhalt dieser Gleichung kann durch den speziellen Fall, wo zwecks näherer Untersuchung eine einzelne Todesursache (eine einzelne Gruppe von Todesursachen), z. B. die Tuberkulose, ausgeschieden ist, und alle übrigen Todesursachen in einer einzelnen Gruppe zusammengefaßt sind, beleuchtet werden. u,(xX) möge die den Tuberkulose-Sterbefällen und w„(x) die allen anderen Todesursachen entsprechende partielle Sterblichkeitsintensität sein, so daß (X) = 14,(X) + (X). Bezeichnet man ferner wie oben die von den Kurven u(x), (x) und w-(x) im Intervall von 0 bis x begrenzten Flächen mit jeweils M/(x), Mı(x) und M,(x), dann ist — Mi{x) — M; 6) —Molx). 1lx)=— ea — e °e Hier wird die Funktion e:=M:@) die Zahl der noch im Alter x Lebenden (die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Null-jähriger das Alter x erreicht) angeben, und zwar unter der Voraussetzung, daß sich die Tuberkulose gänzlich als Todesursache ausrotten ließe, während e — Mi® —1,(x) die Anzahl der noch im Alter x Lebenden unter der Voraussetzung, daß die Tuberkulose die allein existierende Todesursache wäre und die von dieser verursachte Sterblichkeit die durch den Verlauf von 4,(x) angegebene Größe auf den verschiedenen Altersstufen hätte, bezeichnet; es ist dann 1x) = 1%) + (x), and eine entsprechende Relation läßt sich ableiten, wenn die Zahl der Todesursachengruppen größer ist. Wir kommen übrigens weiter unten im $ 321 in einer anderen Verbindung auf die der hier an- geführten Berechnung von l,(x) und l,(x) zugrunde liegende Fiktion zurück. Es wird dann einleuchten, daß die Schwierigkeit, auf diesem Wege die Vernichtung von Menschenleben, welche durch gewisse ausgeprägte Todesursachen (Krebs, Tuberkulose, Alkoholismus, Selbst- mord usw.) verursacht worden ist, zu beleuchten, weniger daher stammt, daß es schwer fällt, im allgemeinen theoretisch die Bedeutung zu 'präzisieren, die den so berechneten Überlebenskurven 1,(x) und l,(x) zugeschrieben werden kann: es handelt sich vielmehr um

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