Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VI. Kapitel. Bevölkerungsstatistik

Collection:: Economics Books

473 klasse gestanden hat, und daraus durch direkte Aufzählung die ge- samte in jeder durchlebte Zeit finden. Diese Methode ist allerdings die genaueste; sie wird jedoch bei sehr großem Material beschwer- lich; man wird in solchen Fällen, analog der Berechnung der Momente eines Verteilungsgesetzes (vgl. z. B. $ 178), vorziehen, die in die durchlebte Zeit eingehenden Addenden in gewisse Größen- Klassen zu gliedern, aus welcher Verteilung sich dann die Größe von T mit Annäherung berechnen läßt. Oft wird gerade das Material nicht durch Individualdaten, sondern dadurch gegeben sein, daß man die Verteilung der Sterbefälle nach Hauptgruppen und zu einem oder mehreren Zeitpunkten die Altersgliederung der Bevölkerung, aus denen die Sterbefälle hervorgegangen sind, kennt. Welcher An- näherungsgrad sich dann erzielen läßt, das beruht auf den supp- lierenden Voraussetzungen, deren man sich bedienen kann; eine figürliche Darstellung kann hier, wie früher betont, oft den Weg zeigen. Wenn das Material in einer solchen Form gegeben ist, daß es mit Hilfe der im $ 295 entwickelten Sätze über den Zusammenhang zwischen der Größe von Hauptgruppen Lebender und Toter möglich ist, die Volkszahl der Altersklassen für eine Reihe von verschiedenen Zeitpunkten innerhalb der Beobachtungsperiode zu berechnen, dann kann man auch die im $ 236 erwähnte Methode zur annähernden Berechnung der von Personen der Altersklasse in der Beobachtungs- zeit durchlebten Zeit benutzen. Kann man mit hinlänglicher Ge- nauigkeit die Volkszahl der Altersklasse als mit der Zeit linear varlierend betrachten, so läßt sich speziell der Durchschnitt der Volkszahl der Altersklasse zu Anfang und Schluß der Periode oder die Volkszahl der Altersklasse in der Mitte der Periode als Ausdruck für die mittlere Volkszahl der Altersklasse, aus der man dann un- mittelbar die durchlebte Zeit finden kann, betrachten. Ein Beispiel hierfür ist die Berechnung einer Sterbetafel aus dem Durchschnitt der Sterbefälle in zwei aufeinanderfolgenden Kalenderjahren und der Volkszahl bei der Jahreswende. Bei mehreren der älteren dänischen Tafeln fand man die durchlebte Zeit gerade unter der Voraussetzung eines gleichmäßigen (linearen) Zuwachses; und die Berechnung der englischen Tafeln fußt auf einer linearen Inter- polation an den Logarithmen der Volkszahlen. Aufgabe 102. In den Jahren 1909 bis 1912 (inel.) starben in Dänemark ;n den unten angeführten Altersklassen folgende bisher unverbeiratete (U), ver- heiratete (V) und ehemals verheiratete (E) Frauen -

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