Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VI. Kapitel. Bevölkerungsstatistik

Collection:: Economics Books

504 Bezeichnet man die von dieser Verteilungskurve begrenzte Fläche mit A, so ergibt sich die Gesamtgröße der Volkszahl zur Zeit t als B(t)=k-.e*.A, woraus hervorgeht, daß die Bevölkerung analog einem auf Zins und Zinseszins stehenden Kapital (nach einer geometrischen Progression) mit konstantem Zuwachsprozent p wachsen muß, wo p (vgl. 8 286) durch 1+ 166 = €, bestimmt ist. Da die Anzahl von Geburten in der Zeiteinheit gleich k-e“ ist, so wird die summarische Geburtenfrequenz eine Konstante, da k.e* 1 a k.e4,A A ist, und da das Zuwachsprozent ebenfalls konstant ist, muß der ge- samte summarische Wanderungs- und Sterblichkeitsquotient also konstant und (vgl. & 286) gleich a—etn sein. A Wenn man umgekehrt von einer Bevölkerung ausgeht, in der sich die Häufigkeit von Geburten, Sterbefällen und Wanderungen von einem gegebenen Zeitpunkt an unverändert hält, dann wird, wie von Sharpe und Lotka gezeigt, die Altersgliederung dieser Bevölkerung zu einer festen und unveränderlichen Form neigen, die lediglich durch die gegebenen Geburten-, Sterblichkeits- und Wanderungsverhältnisse bestimmt wird und gerade die oben abgeleitete Form hat!). Hier- aus folgt nicht nur, daß diese Verteilung, wenn sie einmal zuwege- gebracht ist, sich unverändert hält, solange die sie bedingenden Ver- hältnisse nicht variieren, sondern auch, daß sie einen stabilen Gleich- gewichtszustand bezeichnen wird, sodaß sie, wenn sie durch mehr oder weniger plötzliche Veränderungen der Bedingungen (Krieg, Epidemien usw.) gestört wird, aufs neue zu derselben Form zurück- zukehren suchen wird, wenn die Bevölkerungsverhältnisse wieder zu den vor der Störung herrschenden Zuständen zurückkehren und aufs neue Gelegenheit erhalten, ungestört ihre Wirkung auszuüben. ‘) F, R. Sharpe and A. J. Lotka, A problem in age-distribution, Philo- sophical Magazine vol. XXI, London 1911 8. 435, vgl. auch Lotka, The stability of the normal age-distribution, Proceedings of the national academy of sciences U.8S. A., vol. 8, Washington 1922, S. auch Leonhard Euler, Opera omnia, I., vol. 7, Leipzie 1923.

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation