Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VII. Kapitel. Abgeleitete statistische Ausdrücke

Collection:: Economics Books

519 weichungen mit Hilfe des Exponentialgesetzes berechnen; dieser Durchschnitt ist gemäß Kolonne 4 der Tabelle 53 gleich 1,45, und entsprechende Mittelergebnisse lassen sich analog für die anderen Farbengruppen feststellen, wodurch man die übrigen in Kolonne 4 der Tabelle 53 für jede dieser Gruppen angeführten Durchschnitte findet. Die Farbenklasse, welche ursprünglich Nr. 1 trug, wird jetzt mit — 2,19 und die, welche früher Nr. 8 hatte, mit + 2,30 bezeichnet. Der Unter- schied zwischen diesen Nummern ist gleich 4,49. Wünscht man, wie ursprünglich, eine Skala, die mit 1 beginnt und mit 8 schließt, so kann man zuerst die Zahlen der gefundenen Skala mit 7,00: 4,49 = 1,559 multiplizieren, wodurch sich die in der Kolonne 5 angeführten Zahlen ergeben, von denen die erste und die letzte jetzt den Unter- schied 7 aufweisen; addiert man danach 4,41 zu allen diesen Zahlen, so ergibt sich die in der Kolonne 6 angeführte Skala, welche an die Stelle der ursprünglichen mit Nr. 1, 2, 3... . 8 bezeichneten tritt. Man hätte natürlich auch seinen Ausgangspunkt in der Verteilung der Söhne nehmen und die dieser entsprechenden Klassendurchschnitte bestimmen können. Das Resultat würde übrigens sehr annähernd das- selbe geworden sein. Benutzt man die hier gefundene Skala, so kann man, wie vorher, aus der vollständigen Korrelationstabelle die „Durchschnittsfarbe“ für die Söhne, deren Väter auf eine gegebene Farbenklasse entfallen, berechnen; es ergeben sich dann die in Kolonne 7 der Tabelle 53 angeführten Zahlen. Da sich die Farbenskala überhaupt nicht nennenswert durch die Umrechnung verändert, so wird man im wesentlichen zum selben Bilde wie oben gelangen. Der Korrelationskoeffizient ist jetzt ca. 0,386. Wo man, wie es mit einer Gruppierung nach den Farben der Fall ist, mit einiger Sicherheit die Reihenfolge der Gruppen festlegen kann, mag eine Methode wie die hier beschriebene bisweilen nützen; oft werden jedoch die fließenden Grenzen zwischen den Gruppen Jen Nutzen einer weit getriebenen Gliederung illusorisch machen; man kann dann oft mit größerer Ausbeute die Beobachtungen in ain paar einzelnen Gruppen sammeln, z. B. Hell und Dunkel, wie oben im $ 335. 337. Einer großen Schwierigkeit begegnet man, wenn entweder die zwei Beobachtungsreihen, die zur Festlegung der relativen Frequenz einer Begebenheit notwendig sind, in verschie- dener Weise eingeteilt werden und die Gliederung der einen Reihe vollständiger als die der anderen ist, oder wenn ein ganz einseitiges Beobachtungsmaterial vorliegt. Beispielsweise liege

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