Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VII. Kapitel. Abgeleitete statistische Ausdrücke

Collection:: Economics Books

531 Vorhergehenden gesehen haben, ist im großen und ganzen die Be- antwortung solcher Fragen zu guter Letzt dadurch bedingt, daß man es mit Gruppen zu tun hat, die bei weiterer Teilung nur solche Unter- gruppen ergeben, welche sich hinsichtlich der betrachteten Durch- schnittseigenschaft exponentiell verteilen und sich nicht mit Beträgen voneinander unterscheiden, die den mittleren Fehler dieser Verteilung viele Male übersteigen; oder wie man es kurz ausdrückt, die Ver- schiedenheiten zwischen den erlangten Untergruppen müssen aus- schließlich zufälligen Charakters sein. Fragt man, ob die Rechts- anwälte oder deren Kontorpersonal die größte Sterblichkeit aufweisen, so erfordert eine restlose Untersuchung dieser Frage auf jeden Fall eine Teilung nach dem Alter, da der Unterschied zwischen der Sterblichkeit auf verschiedenen Altersstufen nicht als zufällig betrachtet werden kann; und vielleicht wird eine weitere Gliederung nach Aufent- haltsort, Zivilstand usw. notwendig sein. Hierbei kann sich dann herausstellen, daß nicht jede Untergruppe der Rechtsanwälte eine kleinere Sterblichkeit als die entsprechende Untergruppe des Kontor- personals aufweist und daß die Einzelzeugnisse der vielen Gruppen in größerem oder kleinerem Grade entweder miteinander in direktem Widerspruch stehen oder so unsicher bestimmt werden, daß man anscheinend keinen Schluß ziehen kann. Hier bietet die Methode der er- warteten Anzahl den Vorteil, daß man ohne Einführung des von einer verschiedenen Altersgliederung oder anderen Gemeinursachen stammenden störenden Moments die Beobachtungen in größeren Gruppen sammeln, sich dabei bis zu einem gewissen Grade von Zufälligkeiten unabhängig machen kann und mitunter einen zuver- lässigen Schluß zu erzielen vermag (vgl. die folgenden Beispiele). Zwecks Durchführung einer solchen Untersuchung wird es not- wendig sein, den mittleren Fehler im Verteilungsgesetz für die er- wartete Anzahl zu berechnen; dessen Ermittelung gestaltet sich nach ler Methode der erwarteten Anzahl überaus einfach. Sowohl nach der einen wie nach der anderen Methode wird die erwartete An- zahl als ein Polynomium von der Form X = a0, + a0 + 8308 +.....- largestellt, in dem a,, a, as .... gegebene Konstanten (in den oben angeführten Beispielen eine der benutzten Altersgliederungen) und Xi, Az, Ag .... gewisse auf dem Wege der Erfahrung bestimmte Durchschnitte (in obigen Beispielen Sterblichkeitsquotienten) sind. Bezeichnet man den mittleren Fehler dieser Durchschnitte Dar

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