Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VII. Kapitel. Abgeleitete statistische Ausdrücke

Collection:: Economics Books

563 bilden. Oder man kann, um die Willkür hinsichtlich der Einheiten, denen die Preise gelten, zu vermeiden, gewogene Durchschnitte vgl. $ 269) benutzen, indem man für die einzelnen Waren die Ge- wichte qı, 92, 93 --....CGqn einführt und die Durchschnitte, wie folgt, berechnet: p— 9ıPı + Q2Pr-t......AuPn__ SQp-, di + G2-++.-.Qn Zq In dieser Form wird die Berechnung einer Zahl p, die die durchschnittliche Höhe der Preise zu dem gegebenen Zeitpunkt aus- drückt, nur eine spezielle Anwendung der Methode der erwarteten Anzahl, was bereits im $ 346 erwähnt wurde. Der Zähler P= Xqp im Ausdruck für p gibt von diesem Gesichtspunkt aus ganz einfach an, was eine Warenmenge aus q, Einheiten der Ware V,, aus qı Einheiten der Ware V, usw. bei den zu dem gegebenen Zeitpunkt geltenden Preisen erwartungsgemäß kosten wird. Die Verteilung der gesamten Warenmenge nach den Warengattungen V,, Vo, Va...... die durch die Gewichte q,, q», Gs-..... ausgedrückt werden, wird also als Standardverteilung benutzt. Und wenn die für jede Ware benutzten Preise als Durchschnitte aus mehreren Beobachtungen mit teilweise verschiedenem Ausfall hervorgegangen sind, dann wird man (wie bei anderen Verwendungen der Methode der erwarteten Anzahl) bei der Berechnung des mittleren Fehlers einen Ausdruck für die Unsicherheit finden können, die der Berechnung des Preises der einzelnen Ware und damit des Preises P der gesamten Waren- menge anhaftet (vgl. $ 344). 309. Die Methode hat den sehr wesentlichen Vorteil, daß man, wenn die einer Reihe von verschiedenen Zeitpunkten entsprechenden Durchschnitte p erst berechuet sind, hinsichtlich der Weise, in der man den gefundenen Verschiedenheiten zahlenmäßigen Ausdruck verleihen will, ganz frei gestellt ist. Wenn man, wie oben erwähnt, die für verschiedene Zeitpunkte gefundenen Preisdurchschnitte p als Ordinaten in ein Koordinatensystem mit der Zeit als Abszisse einträgt und die dabei bestimmten Punkte mit einer passenden Inter- polationskurve verbindet, dann wird diese Kurve im allgemeinen ein überaus anschauliches Bild der Tendenz der Preisbewegungen ergeben. Hierbei kann man auch von dem sämtlichen Preisdurch- schnitten gemeinsamen Divisor Xq absehen und lediglich mit dem Zähler P, d.h. mit dem erwarteten Preis für sämtliche betrachteten Waren oder mit beliebigen anderen Zahlen, die diesen Zählern pro- nortional sind, operieren. {+

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