Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: I. Kapitel. Die Geschichte der Statistik

Collection:: Economics Books

7 im Jahre 1654 Pascal verschiedene Spielaufgaben, und Pascal stand in dieser Angelegenheit mit Fermat im Briefwechsel!). Eine der Aufgaben war z. B. die, wie Spieler bei vorzeitigem Abbruch des Spieles sich in den Einsatz teilen sollten. Als einfaches Beispiel kann folgendes angeführt werden: Von zwei gleich tüchtigen Spielern hat jeder einen Einsatz von 32 Pistolen (Louisdors) gemacht. Der, welcher zuerst drei Points bekommt, hat gewonnen. Nachdem nun der eine Spieler schon zwei Points, der andere dagegen nur einen be- kommen hat, werden sie darüber einig, das Spiel abzubrechen. Nach Pascals Lösung wird der erste Spieler, wenn er in der nächsten Runde einen Point erhält, das Spiel gewinnen und auf 64 Pistolen Forderung stellen können; wenn der Partner jedoch 1 Point erhält, stehen sie gleich und jeder kann 32 Pistolen verlangen. In jedem Falle ist also der erste Spieler zu 32 Pistolen berechtigt, während er die übrigen 32 ebensogut gewinnen wie verlieren kann; ihm kommen daher 48, dem Partner 16 zu. In der Sprache der Wahr- scheinlichkeitsrechnung würde man die Aufgabe wie folgt lösen: Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist !/, für den Spieler, der ainen Point gewonnen hat; denn die Wahrscheinlichkeit dafür, nach einem Wurf 2 Points zu haben, ist !/,, und dafür, im nächsten Wurf wieder einen Point zu gewinnen, ebenfalls !/,, und nur wenn beide diese Begebenheiten eintreffen, wird er das Spiel gewonnen haben; er soll dann beim Abbruch des Spieles !/, des Einsatzes oder 16 Pistolen haben, während der Gegner die übrigen 48 erhält. Diese Aufgaben geben nun Pascal und Fermat die Gelegenheit, sich mit verschiedenen mehr oder weniger schwierigen Fragen zu beschäftigen; aber sie bemühten sich kaum, ihre Gedanken zu ver- breiten; namentlich Pascals Interesse ward von ganz anderen Unter- suchungen in Anspruch genommen. Und da nun Newton und Leibniz die Differentialrechnung erfanden und damit den Mathe- matikern ein ungeheures Tätigkeitsfeld eröffneten, ward die Auf- merksamkeit derart von den erwähnten Problemen abgelenkt, daß ungefähr 50 Jahre verstrichen, ehe man sich wieder mit Energie auf lie Wahrscheinlichkeitsrechnung warf ?). Ein besonders wichtiger Fortschritt wurde von Jacob Ber- noulli (1654—1705) gemacht, der derselben Familie wie Daniel 1) Dieser Briefwechsel ist zum größten Teil bewahrt. Siehe Oeuvres de Blaise Pascal publiges par Leon Brunschvigg et Pierre Boutroux, 111, 1908, S. 369—431, wo auch Fermats Briefe abgedruckt sind. 2) Siehe Todhunter, History of the Theory of Probability, 1865, 8. 21.

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