Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VII. Kapitel. Abgeleitete statistische Ausdrücke

Collection:: Economics Books

57 gegen besagt die für t,—t, berechnete Preisindexzahl, daß das Preis- niveau im Laufe dieser Zeit um 25%, und die für t,—tz; berechnete Zahl, daß das Niveau hier weitere 25°, gestiegen ist und hiernach 1,25-1,25 = ca. 1,56 betragen sollte, so daß die Preise auf Grund lieser Aussage von t,—tz um ca. 56%, gestiegen sein Sollten, obgleich das Preisniveau in beiden Zeitpunkten faktisch gleich ist. Diese Widersinnigkeit ist im gewählten Beispiel besonders ausgeprägt, weil es nur zwei Waren mit kräftigen und entgegengesetzten Preis- bewegungen umfaßt. Wenn man viele Waren hat, wird jedenfalls ihr Hauptteil in der Regel Preisbewegungen von gewissem gemeinsamen Gepräge aufweisen, die dann bei der Berechnung des Durchschnitts in die Erscheinung treten. 366. Dieser Mangel läßt sich indes umgehen, wenn man anstatt des (gewogenen oder ungewogenen) arithmetischen Mittels das yeometrische!) aus sämtlichen Indexzahlen berechnet. Dies findet man ohne Gewichte aus dem Ausdruck B- 7 Ur Ag Ago004 00 Any jessen Wert sich am leichtesten durch Berechnung des arithmetischen Mittels aus den Logarithmen sämtlicher Indexzahlen ermitteln läßt, da = (log + log & ...... log &Xn) ist. Und ebenso erhält man, wenn man eine Gewichtsverteilung Yı, Vo, Va... . ZU berücksichtigen wünscht, Yvlog a >y Der ganze Unterschied in der Methode besteht also nur darin, daß man anstatt der eigentlichen Indexzahlen deren Logarithmen anwendet, worauf ein einfaches Aufschlagen des Antilogarithmus das gesuchte geometrische Mittel ergibt. Dieses Verfahren umfaßt u. a. die seinerzeit von Jevons vor- zeschlagene Formel?), die darauf ausgeht, das einfache (ungewogene) geometrische Mittel aus sämtlichen Indexzahlen zu berechnen. Auf pbiges Beispiel angewandt, ergibt z. B. die Jevonsche Methode für die Zeiten t,—t, die Preiszahl V- t,—t, ” ” „tt » ı) HE. Westergaard, Mathematiken i Nationalgkonomiens Tjeneste, Smaa- skrifter tilegnede A. F. Krieger, Kobenhavn 1887, S. 113 ff. 2) A serious fall in the value of gold ascertained ete., London 1863.

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