Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: I. Kapitel. Die Geschichte der Statistik

Collection:: Economics Books

Bernoulli angehörte. Diese Familie hat nämlich eine Reihe aus- gezeichneter Mathematiker hervorgebracht und hat besonders in der Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung eine große Rolle gespielt. Sein Werk Ars conjectandi, das nicht ganz vollendet wurde, er- schien 1713, acht Jahre nach dem Tode des Verfassers, nachdem einige Mathematiker der Familie sich vergebens angestrengt hatten, es zu vollenden. In diesem Werk ist das berühmte Bernoullische Theorem enthalten, welches in moderner Form als „Gesetz der großen Zahlen“ die Grundlage für die Theorie der Statistik bildet. Bernoulli zeigt, daß, je größer die Anzahl von Versuchen, desto größer die Wahr- scheinlichkeit dafür ist, daß die Abweichung zwischen der faktischen Häufigkeit der betreffenden Begebenheit und der Wahrscheinlichkeit für diese Begebenheit innerhalb ganz bestimmter Grenzen liegt, und daß man durch Vergrößerung der Anzahl von Versuchen die Grenzen nach Belieben einengen kann?!). Die Untersuchung war rein theo- retischer Art; es fehlte noch ein Nachweis dafür, daß diese Be- rechnungen mit den tatsächlichen Verhältnissen übereinstimmten. Man ging in jener Zeit in der Regel davon aus, daß die Begeben- heiten nach theoretisch aufgefundenen Gesetzen eintreffen würden. Dieser Lehrsatz gab Bernoulli Veranlassung zu tiefsinnigen Be- trachtungen im Anschluß an die Philosophie Platos: Könnte man die Beobachtungen ins Unendliche fortsetzen, dann würde man zum Schluß alles mit vollkommener Sicherheit berechnen und die Gesetzmäßigkeit der Zufälligkeiten erkennen können; Platos Lehre über die Wieder- kehr aller Dinge nach Verlauf unzähliger Jahrhunderte stimme mit liesem Resultat überein (a. a. O. S. 239). Eine Reihe Mathematiker faßten allmählich die Wahrscheinlich- keitsrechnung an, die ungemein viele Aufgaben darbot, und zwar solche, die scharfsinnige Analysen erforderten. Am meisten be- schäftigten sie sich im Geiste Pascals und Fermats mit einer Reihe von Aufgaben, bei welchen man die Aussichten dafür, daß gewisse Er- eignisse eintreffen würden, berechnen sollte. Der französische Mathe- matiker Abraham de Moivre (1667—1754) ging auch auf das Bernoulli-sche Problem ein, das er auf eine ebenso geniale wie frucht- bringende Art und Weise behandelte. Somit war also eine sorgfältig ausgebildete wissenschaftliche Diszi- plin an scheinbar unbedeutenden Aufgaben entwickelt worden. Aller- dings wurde sie nicht von allen gutgeheißen und sie entbehrte Ja, wie 1) Ars conjectandi, Pars Quarta, S. 227 ff.

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