Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VIII. Kapitel. Versicherungswesen und Statistik

Collection:: Economics Books

579 Unfall-, Invaliditäts- und Aussteuerversicherung. Den Übergang zwischen diesen beiden Gruppen bildet gewissermaßen die Arbeits- losenversicherung. Die Versicherung von Eigentums- und Vermögensinteressen wird in der Regel für kürzere Zeit eingegangen, während Versicherungen, die mit dem Menschenleben in Verbindung stehen, oft auf längere Sicht eingegangen werden. Diese Tatsache hat jedoch keinerlei Bedeutung für die Prinzipien, nach denen man die Größe des für die Ver- sicherungszwecke erforderlichen Kapitals berechnet. In letzterer Versicherungsart aber, wo eine lange Zeitspanne zwischen der Prämienzahlung und der Entschädigungszahlung verstreichen kann, lassen sich erhebliche Beträge als Zinsgewinn aufsparen, wenn die entrichteten Prämien zweckmäßig verwaltet werden. Von einem Zinsgewinn kann natürlich auch bei den zeitlich begrenzten Ver- sicherungen die Rede sein, da die Prämien in der Regel zu Anfang der Periode eingezahlt und die Entschädigungen erst beim oder nach dem Eintreten des Schadens ausbezahlt werden. Die Frage ist hier jedoch auf Grund der zeitlichen Begrenzung gewöhnlich viel ein- facher als bei langzeitigen Versicherungsverhältnissen. Wenn die jben ermittelte durchschnittlich erwartete Ausgabe pro Mitglied von ap Kronen erst nach n Zins-Terminen verfällt, wird der jetzige Wert x dieser Ausgabe mit Zins und Zinseszins auf x(1+r) anwachsen, wo r der Zinsfuß (der Zins von 1 Kr. pro Termin) ist. Und wenn dieser Betrag zu der Zeit ap Kr. betragen soll, muß ap 1 \” Be 79 — ap (—;) == ap" vV“” Seln, WO vv =— —) als Diskontofaktor bezeichnet wird. A + r Umfaßt die Versicherung eine Reihe von Begebenheiten mit den Wahrscheinlichkeiten p,, pP, ps... dafür, daß die Summen a1, 3,8 ... nach einer Zeit t,, t», tz .... ausbezahlt werden, dann erhält man augenscheinlich als jetzigen Gesamtwert der Ausgaben die Summe aypıY" + ap Vi +++ == Napvt. Diese Formel bezieht auch den Fall ein, wo nicht die volle Versicherungssumme zur Auszahlung gelangt. Wenn z. B. ein gegen Feuersgefahr versicherter Gegenstand nur teilweise vernichtet wird, reicht auch ein Teil seines Wertes dazu aus, den Versicherten schadlos zu halten. In der angeführten Formel werden dann a,, a ... die 90%

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