Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VIII. Kapitel. Versicherungswesen und Statistik

Collection:: Economics Books

— 588 zahlung an. Wenn diese wie bei soviel andern Fragen der Versicherung in der Weise gehandhabt würde, daß man sich z. B. für ein Jahr aufs Mal versicherte, dann würde es sich auch hier nur um kurzfristige Versicherungen handeln. Aber die Prämie müßte dann variieren, da es sich jedes Jahr um eine nach 1 Jahr aufhörende Versicherung handelte, deren Wert am x-ten Jahrestage gleich A 4 wäre. Diese Prämie kann man als die natürliche bezeichnen; sie wird jedoch in praxi fast nie angewandt, weil sie als Proportionale zur Sterbewahrscheinlichkeit q, mit dem Alter erheblich anwachsen und sich allmählich einer Größe nähern wird, die gleich der Ver- sicherungssumme ist; und gleichzeitig nimmt die Arbeitstauglichkeit und damit die Prämienzahlungsfähigkeit ab. Die gewöhnliche Art und Weise der Versicherung ist daher die, daß man gleich große, z. B. jährliche, Prämien durchs ganze Leben hindurch zahlt. Wird diese Prämie für eine Person, die am x-ten Geburtstage die Ver- sicherung eingeht, mit P, bezeichnet, dann gestaltet sich an diesem Tage der Kapitalswert sämtlicher Prämien Px-ax (vgl. $ 373) so, daß der Versicherungswert A, durch gleichgroße Jahresprämien von der Größe Pı =— As Kr., die zeitlebens zu entrichten sind, äqui- valiert werden kann. Wenn man sich nun die Zahlung für die Versicherung auf ein- mal durch A, Kronen oder mittels einer festen Jahresprämie von Px Kr. erledigt denkt, dann werden die von der Versicherungsgesellschaft zu Anfang erhaltenen Beträge erheblich viel größer sein als die, welche sofort der Häufigkeit, mit der die Sterbefälle anfangs eintreffen, ent- sprechen. Stellt man sich vor, daß eine große Anzahl von x-jährigen Per- sonen gleichzeitig Versicherungen der hier betrachteten Art zeichnen, daß sie gerade in der von der Sterbetafel angegebenen Weise sterben und daß die Gesellschaft aus den empfangenen Prämien gerade die vorausgesetzte Zinseinnahme hat, dann würden die eingezahlten Prämien nebst Zinsen anfangs das, was zur Auszahlung der Ent- schädigungen erforderlich wäre, bei weitem übersteigen, andererseits aber gerade in dem Augenblick verbraucht sein, wo der letzte dieser Versicherten stürbe und die für ihn gezeichnete Versicherungs- summe ausbezahlt wäre. In Wirklichkeit wird.es indes so gehen, daß im Laufe des einzelnen Jahres nur ausnahmsweise gerade die erwartete Anzahl stirbt: in einigen Jahren sterben viele, in anderen

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