Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VIII. Kapitel. Versicherungswesen und Statistik

Collection:: Economics Books

591 mittleren Fehlers beträgt, dann ergibt sich eine entsprechende Wahr- scheinlichkeit von nur 0,00003. Setzt man die Anzahl der Versicherten auf breiterer Basis gleich n, dann ist die erwartete Leistung gleich 25 n Kr. und der mittlere Fehler gleich 75 Vn Kr. Und rechnet man mit einem Zu- schlag des dreifachen mittleren Fehlers als hinlänglich zur Deckung von Verlusten bei zufälligen Abweichungen, dann muß die Gesell- schaft den n Versicherten eine Prämie von 25n+225Vn Kr. abverlangen, was für jeden einen Betrag von 225 . pP= 25 + Ya Kr. ergibt. Die oben betrachtete Gesellschaft mit 10000 Versicherten muß niernach 27,25 Kr. pro Person verlangen, während eine Gesellschaft mit 250000 dieser Art von Versicherungen an einer Prämie von 25,45 Kr., d.h. an einem 5mal so kleinen Sicherheitszuschlag genug hat. Wenn indes erstere Gesellschaft von ihrem Eigenkapital irgend einen Beitrag für die Sicherheitsreserve entbehren kann, dann genügt auch ein entsprechend geringerer Zuschlag zur Prämie und damit überhaupt eine kleinere Prämie. 348. Angenommen, eine Gesellschaft habe eine Reihe verschie- jener Versicherungen von wechselnder Anzahl und Schadenfrequenz, von varilierendem Betrag und Zeitraum, wie in folgendem Schema: CI Pı tt a PP % Ns as Ps tg U.S.W. Der jetzige Wert der erwarteten Ausgabe wird dann wie im oben betrachteten einfacheren Falle gleich a,n,p, V'ı + a2nspVhR-+...... == Nav'np und der mittlere Fehler im Verteilungsgesetz für diesen Betrag gleich VSalzy?t. nDa sein. Als Beispiel sei folgendes angeführt: Kine Feuerversicherungs- zesellschaft hat 10000 Besitzungen versichert, nämlich Besitrnne- - :e 96 1 A ) Kr. 3 3 Zn NM 9 38

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