Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VIII. Kapitel. Versicherungswesen und Statistik

Collection:: Economics Books

592 Die Wahrscheinlichkeit für Brandschaden im Laufe eines Jahres wird für sämtliche Komplexe gleich 1%.) gesetzt, und wir denken uns der Einfachheit halber, daß alle eintreffenden Schäden volle Vergütung erfordern. Für den erwarteten Wert der Ausgabe er- gibt sich dann, vom Diskontofaktor abgesehen, 1 1 Sanp = 1006 San = 1006 200 000 000 = 200000 Kr., während die Quadratsumme des mittleren Fehlers 999 999 2— 1“ * San — "1, ; 9 — : WW = 700 590 = 76 11632 - 10° = 999 . 11 632 000 und u= 107800 Kr. beträgt. Wenn die Verwaltung der Gesellschaft jährlich 50000 Kr. er- fordert und diese kein verfügbares Garantiekapital hat, sondern solches vollkommen als einen das Dreifache des mittleren Fehlers betragenden Sicherheitszuschlag beschaffen muß, dann sind für diese Versicherungen insgesamt folgende Prämienbeträge zu erheben: Nettoprämie . . . . 200000 Kr. Sicherheitszuschlag . 323400 , Verwaltung .... 50000 „ Zusammen 573 400 Kr. Das macht 2,87 Kr. pro 1000 Kr. Gebäudewert. Kann die Gesellschaft dagegen von ihrem Eigenkapital z. B. 100000 Kr. zum Ausgleich einer zufälligen Abweichung von der er- warteten Anzahl von Schäden reservieren, dann braucht der Sicher- heitszuschlag nur 223400 Kr. zu betragen, und die Prämie ist dann nur 2,37 Kr. pro 1000 Kr. Gebäudewert. Aus dem Ausdruck V/Xa?v?npq für den mittleren Fehler geht hervor, daß die großen Versicherungen ein verhältnismäßig großes Risiko im Gefolge haben. Denkt man sich z. B. zwei Gesellschaften mit je 10 Mill. Kr. Versicherungssumme, von denen die eine die Summe auf 10000 Versicherungen zu je 1000 Kr., die andere auf 100 Versicherungen zu je 100000 Kr. verteilt hat, und daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß Schäden eintreffen, !/,g ist, dann wird die erwartete Ausgabe, vom Diskonto abgesehen, in beiden Gesell- schaften gleich 1 Mill. Kr. sein. Für die erste Gesellschaft aber ist der mittlere Fehler dieses Betrages 1000 710000 - +5 - 5 = 30000 Kr. und für die andere 100000 V100 - +. +% = 800000 Kr.,

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