Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VIII. Kapitel. Versicherungswesen und Statistik

Collection:: Economics Books

599 Wenn z.B. von zwei gleich großen Gesellschaften die eine die Hälfte ihrer Versicherungen an eine andere abtreten will und umge- kehrt, sodaß beide Gesellschaften sämtliche Verluste gemeinschaft- lich tragen, dann ist die Zuverlässigkeit aller Vorausberechnungen weit größer, als wenn jede Gesellschaft für sich allein wirkte. Denn wenn in einer Gesellschaft die Zahl der Versicherungen in jeder Größenklasse plötzlich verdoppelt würde, dann müßte der mittlere Fehler der vorausberechneten Ausgaben im Verhältnis von Li zu V2 anwachsen. Wenn aber gleichzeitig jeder Verlust halbiert würde, dann müßte der mittlere Fehler im Verhältnis von 1 zu} V2, also ungefähr bis auf 0,7 abnehmen. Auf diese Weise nun wirkt die Rückversicherung, mit deren Hilfe denn auch, namentlich in der Feuer- und Seeversicherung, ein Netz über die ganze Welt gespannt ist und sich die Versicherungen oft mit ganz kleinen Raten auf die ainzelnen Gesellschaften verteilen. Ohne eine solche Rückversicherung würde z. B. eine Feuerversicherungsgesellschaft, deren Tätigkeits- feld auf einen einzigen Ort beschränkt ist, in einer sehr schwierigen Lage sein. Eine oft vertretene Ansicht geht darauf hinaus, daß eine Ver- sicherung für eine Gesellschaft um so riskanter ist, je häufiger das betreffende Ereignis eintrifft. Die Fehlerhaftigkeit dieser Auffassung ist jedoch einleuchtend; denn wenn es sich erweist, daß die Ab- weichungen zwischen den vorausberechneten und tatsächlich ein- getroffenen Ausgaben dem mittleren Fehler folgen, dann kann man mit dessen Hilfe eine sichere Basis für die Tätigkeit der Versiche- rungsgesellschaften gewinnen, einerlei, ob die Wahrscheinlichkeit für die Begebenheit groß oder klein ist. Und eine Versicherung mit hoher Prämie kann also unter gewissen Umständen ein weniger riskantes Geschäft als eine solche mit niedriger Prämie abgeben. Hinsichtlich der praktischen Berechnung des mittleren Fehlers wird man im übrigen die im III. Kapitel angeführten Sätze ver- wenden können. So wird man z. B. in den meisten Fällen aus der Formel für den mittleren Fehler die Wahrscheinlichkeit q dafür, daß eine Begebenheit nicht eintrifft, auslassen können, da diese Größe in der Regel der Einheit fast gleich ist. Bei manchen Berechnungen ler erwarteten Ausgabe und deren mittleren Fehlers wird man ferner ft auf ein verhältnismäßig begrenztes Beobachtungsmaterial hin- zewiesen sein und hat dann auch die Unsicherheit bei der Be- stimmung der Wahrscheinlichkeitswerte bei der Berechnung zu

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