Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

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To9nate 61,32 61,68 62,24 6295 61,44 61,80 62,21 6223 61,44 61,77 ; 62,22 6293 Es kann natürlich auch von Differentialquotienten anderer Größe als Null lie Rede sein. Wenn man z. B. eine Interpolationskurve intervallenweise aus Stücken zusammenzusetzen wünscht, die in den Grenzpunkten zwischen den [ntervallen nicht nur denselben Funktionswert (beispielsweise wie die geraden Linienstücke A,B,, BE, und E,F, in Figur 8, S. 321), sondern auch eine gemein- same Tangente in den Grenzpunkten haben, dann kann dies in der Weise ge- schehen, daß man im Interpolationsschema ausdrückt, daß die Funktion im yegebenen Punkte sowohl einen gegebenen Wert als auch einen gegebenen Differentialquotienten haben soll. Bei einer Interpolation an der Logarithmen- funktion ergibt sich z. B. di d= (01 ‚3429 was für x=4 und x=5 f‘(4) = 0,10857 und f‘(5) = 0,08686 ergibt, woraus dann wiederum untenstehendes Interpolationsschema folgt (vgl R 9928): 6 «r "m a J 2,10857 2,09690 0.086886 —0,01167 — 0.01004 0,00163 0.6990 Hieraus findet man für log 4,5 den Wert 0,6533 anstatt 0,6506, welcher Wert sich bei einfacher linearer Interpolation ergeben hätte ($ 210). Im 8 254 (S. 378) erwähnten wir eine andere Anwendung, die mitunter von Nutzen sein kann. Man kennt z. B. hier nicht nur die Verteilung der Einkünfte, sondern auch die der Einkommenmasse (sowohl die Anzahl der Einkünfte in yegebenen Intervallen als auch die Summe der auf diese Intervalle entfallenden Einkünfte). Wenn man die Einkommenverteilung mit (x) bezeichnet, so daß " "o(x)dx = 4 die Anzahl der auf das Intervall von a bis b entfallenden Einkünfte angibt, 30 wird X + @(X)dX — »v» die Summe dieser A Einkünfte angeben. Wie kann man nun bei der Bestimmung von @(x) daraus Nutzen ziehen, daß nicht nur A, sondern auch B bekanut ist?

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