Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

-— 636 klasse von x bis x +1 (vom Geburtstage zum Schluß des Kalenderjahres) zuge- bracht hat, wird gleich x — t und die Summe dieser b, Lebezeiten also T= fax f* (x —Ydt = —7a + 59b +8c o 0 360 Durchschnittlich erhält man pro Sterbepunkt T, — 7a + 59b + 8c b, 5 — 15a + 180b + I5e Die Zeit, die eine Person, deren Sterbepunkt (x,t) in die Elementargruppe ADC fällt, im Laufe des Kalenderjahres seit Jahresanfang bis zur Erreichung des letzten Geburtstages durchlebt hat, wird gleich t —x und die Summe dieser bb. Lebezeiten also 1 1 8a + 59b — 7e al wax f (t — x)dt = —— 360 —— Durchschnittlich erhält man pro Sterbepunkt T, 8a + 59b — 76 b, 7 15a + 180b — 15e Zu $ 316. Die Zeit, die eine in eine Elementargruppe ABD einge- wanderte Person seit der Einwanderung in der Gruppe zugebracht hat (die Zeit von der Einwanderung bis zum ersten eintreffenden Geburtstage), wird gleich 1—x und die Summe der b, Lebezeiten gleich 1 X — — T. = L (L—x)pdx | di= ZA 4 CD —o Durchschnittlich erhält man pro Einwanderer T; —a+62b—e b, — 15a +180b +15e Die Zeit, die eine in eine Elementargruppe ADC eingewanderte Person in der Gruppe seit der Einwanderung zugebracht hat (die Zeit von der Einwanderung bis Jahresschluß), wird gleich 1— t und die Summe dieser b, Lebezeiten daher “1 t 8a + 59b — 76 T = | (a —ddt f gdx = AL Durchschnittlich erhält man pro Einwanderer Te 8a + 59b — 7e b, 15a + 180b — 15e- Es erhellt aus den Ausdrücken für diese 6 durchschnittlichen Lebezeiten, daß sie alle mit großer Annäherung */, Jahr betragen, wenn a, b und c nicht sehr verschieden sind. Zu $ 324 (S. 494). Wenn die Altersklasse von x bis x + h nicht zu groß ist und sich der Abgang bei Tod und Unglücksfall in der Beobachtungs- periode auf jeweils d Sterbefälle und i Unglücksfälle verteilt, dann erhält man für die Sterblichkeits- und Invaliditätsintensitäten jeweils u= = und » = z wo T die von Personen im Alter zwischen x und x -+h in der Beobachtungs- periode durchlebte Zeit ist. Hieraus läßt sich wieder in gewöhnlicher Weise die

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