Study week on the econometric approach to development planning

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1824422792

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-217476

Document type:: Monograph

Title:: Study week on the econometric approach to development planning

Place of publication:: Amsterdam [u.a.]

Publisher:: North-Holland Publ. Co. [u.a.]

Year of publication:: 1965

Scope:: XLVII, 1259 S.; graph. Darst.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: On the concept of optimal economic growth / Tjalling C. Koopmans, Cowles Foundation for research in Econimics at Yale University New Haven, Conn. - U.S.A.

Collection:: Economics Books

619 Px X X log 5=-—(anp+x+Jlog{1 5 )-@ —xXx+4)lo (1-2) g p,=— (op log (1+ 75) max + DE Wendet man natürliche Logarithmen an, dann ist X X x? X ann log ( + np np 2n’p? + 3n5p® ; E ) A nq) nq 2n%q? 3niqg: Ct und man erhält dann _ 1 2 2 — 3__ aß Da P, in allen Fällen für die Werte von x sehr klein wird, die sich auf mehr Als das 3- und 4-fache des mittleren Fehlers u = Vnpq (vgl. die $$ 105 und 129) be- laufen, so knüpft sich das Interesse im wesentlichen an die Bestimmung der Größe von Px für Werte von x, die kleiner als ca. 3 Vnpq sind. Man kann an- nähernd rechnen, daß Px — x? — . log 5 = X Sur — Snpq — x’ DE ist. ? ist (der symmetrische Fall, vgl. 8 110), dann folgt hieraus, Ja 3 and 7 Ye (9 ” ist, wie im $ 108 angeführt. Doch auch wenn p Z q ist (der unsymmetrische Fall, vgl. $ 111), dann wird Px besonders für große Werte von n im wesentlichen durch das hier gefundene zewöhnlich angewandte Exponentialgesetz bestimmt sein, wenn X < 3V npq ist. Wie zut die Übereinstimmung ist, die sich erzielen läßt, dafür sind in den 8$ 110 und 111 Beispiele gegeben worden. Wenn man, falls p Za und n nicht so groß ist, jaß von der Asymmetrie abgesehen werden kann, eine größere Genauigkeit zu erzielen wünscht, dann ergibt sich dagegen aus dem Ausdruck für log daß P—g,_ _P7Z9I „3 Px = g(x).e 2npqg 6n’p’q? ist, in welcher Formel man in der Regel, wenn -. . ‚npq ist, mit hinläng licher Annäherung den hinzugefügten Faktor g!'°ich D—g,_ PA, 2npq 6n°p‘q* rechnen kann, sodaß man, wie im $& 274 angeführt, P—4d P—A Dx = (3) | + Snpq * — 6ntptq?* 7 Thal.

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