Zwei Bücher zur socialen Geschichte Englands

Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1891000233

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-260008

Document type:: Monograph

Author:: Held, Adolf http://d-nb.info/gnd/116681667

Title:: Zwei Bücher zur socialen Geschichte Englands

Place of publication:: Leipzig

Publisher:: Duncker & Humblot

Year of publication:: 1881

Scope:: XIV, 775 Seiten; 1 Portrait

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: Erstes Buch. Soziale und politische Literatur von 1776-1832.

Collection:: Economics Books

184 keit weißer Kugeln bei 10000 Ziehungen zwischen die Grenzen 0,49 und 0,51 fällt? IL Ar ora- 00, Da u= % Vi = 500 °8 wird x = = 200 - 0,01 = 2; die Wahrscheinlichkeit ist also P = 0,954. Diese Methode ist in Wirklichkeit mit derjenigen identisch, bei welcher man die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt, Jaß man in einer Versuchsreihe von 10000 Ziehungen eine Anzahl weißer Kugeln zwischen den Grenzen 4900 und 5100 erhält, d. h. lie Wahrscheinlichkeit dafür, daß sie innerhalb des Spielraumes 200 fällt. Da der mittlere Fehler hier V10000 - }- +} = 50 und a = 100 ist, wird X = = Te — 2, und man erhält daher wie oben P — 0.954, 120. Sind p und q gegeben (Kugelversuche, Münzversuche, Würfelspiele usw.), dann wird einer gegebenen Zahl von Versuchen, n, eine gewisse Wahrscheinlichkeit P ‚dafür entsprechen, daß das Ergebnis höchstens a von dem erwarteten abweicht; n und a be- stimmen mit anderen Worten P analog dem vorhergehenden Bei- spiel. Indes kann man sich auch n und P als gegeben denken und hierdurch die diesen Werten von n und P entsprechende Maximal- abweichung a finden, oder a und P als gegeben denken und n finden. Betrachtet man beispielsweise aufs neue die Kugelversuche, für welche D = dd = z ist, dann kann man fragen, mit welchem Spielraum zu rechnen ist, um mit einer Wahrscheinlichkeit von P = 0,9975 erwarten zu, können, daß die Zahl der weißen Kugeln im Laufe von 2500 Ziehungen nicht außerhalb dieses Spielraums fällt. Da u = Y2500-4}-1 = 25 ist, wird x = x = ag} kennte man a, um Jann in der Tabelle 22 die x = 5x entsprechende Wahrscheinlichkeit zu suchen, so müßte man P==0,9975 finden; Ze wäre dann ungefähr 3, also a = 75; fragt man also nach der Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Zahl der weißen Kugeln zwischen den Grenzen 1250 — 75 — 1175 und 1250 + 75 = 1325 fällt, so ergibt sich sehr annähernd

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