General-Zoll-Tarif für die Ein- und Ausfuhr aller Waaren folgender europäischen Staaten: Oesterreich-Ungarn, Deutschland [usw.]

Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 834623471

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-30699

Document type:: Monograph

Author:: Holzer, Franz

Title:: General-Zoll-Tarif für die Ein- und Ausfuhr aller Waaren folgender europäischen Staaten: Oesterreich-Ungarn, Deutschland [usw.]

Place of publication:: Wien

Publisher:: Spielhagen & Schurich

Year of publication:: 1884

Scope:: Online-Ressource

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

— 346 A 829. In welchem Grade ein solches Polynomium imstande ist, an die Stelle des wirklichen Verlaufes der betrachteten Funktion zu treten, ist indes, wie oben erwähnt, eine Frage, die besonders zu untersuchen ist. Es folgt aus dem Vorhergehenden, daß man, um die Newtonsche Interpolationsformel auf beobachtete Zahlen anwenden zu können, voraussetzen muß, daß der betrachtete Zusammenhang so beschaffen ist, daß man bei fortgesetzter Berechnung dividierter Differenzen 1., 2., 3. usw. Ordnung auf irgend einem Punkte Differenzen erhalten wird, die jedenfalls mit einer gewissen Annäherung konstant sind. Für die auf mathematischem Wege de- finierten Funktionen (beispielsweise Vx, log x, das Exponential- gesetz usw.) erzielt man dies in der Regel um so besser, je kleiner die Intervalle sind, über die sich die Interpolation erstreckt, und man gelangt zu einem ganz ähnlichen Resultat hinsichtlich der Interpolation an beobachteten Zahlen, wenn man den zwischen diesen bestehenden Zusammenhang als eine Abhängigkeit mit ähnlichen Eigenschaften wie denen einer wohldefinierten Funktion betrachtet. Bloß ist zu erinnern, daß man im allgemeinen nicht, wenn es sich um beobachtete Zahlen. handelt, in demselben Grade wie bei rein mathematischen Problemen darüber Herr ist, wie kleine Intervalle man benutzen will. Weiter unten gehen wir auf diejenigen Interpolationsmethoden ein, die man sich angewandt denken kann, wenn es sich um Inter- polation über weitere Strecken handelt. An dieser Stelle seien einige Beispiele über die Anwendung der Newtonschen Formel auf beob- achtete Zahlen gegeben. Wir entnehmen der deutschen Sterbetafel für die Jahre 1891 bis 19001 folgenden Auszug über die mittlere Lebensdauer für Frauen verschiedener Altersklassen: Alter Mittlere Lebensdauer X 45 Jahre 24,87 Jahre 50 20,58 55 16°) 60 . RE LUD 5 90 * VAR Yz Wenn man mit den hier angeführten Werten von y für x = 60, 70 und 75 Jahre als Ausgangspunkt durch Interpolation die mittlere Lebensdauer für 65-jährige bestimmen will, so erhält man 1) Deutsche Sterbetafeln für das Jahrzehnt 1891—1900, St. d. d. R. Bd. 200, Berlin 1910, S. 6.

Access restriction

Copyright

Contents: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation