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für die Annahme findet, daß ein „Band“ sie verknüpfe. Beispiele 
hierfür geben die beim Glückspiel und bei ähnlichen Beobachtungen 
vorkommenden Ereignisse. 
Das Entgegengesetzte kann aber auch stattfinden, d. h. die mit 
vermeintlich gutem Recht vermutete Gegenwart eines „Bandes“ 
hat nicht nachgewiesen werden können. Man wird z. B. eine ganze 
Literatur über Vorschläge zu Methoden sammeln können, mit deren 
Hilfe man unfehlbar in Lotterien und ähnlichen Spielen gewinnen 
werde, „Systeme“, die darauf hinausgehen, bei „Rouge et Noir“ und 
ähnlichen Spielen die Bank zu sprengen oder jedenfalls eine sichere 
Einnahme zu erreichen. Die Begründung solcher Behauptungen 
nimmt mehr oder weniger deutlich ihren Ausgangspunkt in der Vor- 
stellung, daß die Regelmäßigkeit statistischer Beobachtungen nur 
dadurch zu erklären ist, daß in irgendeiner Weise gewisse Ab- 
hängigkeiten zwischen den betrachteten Ereignissen bestehen; solche 
Abhängigkeiten liegen, wie oben erwähnt, sicherlich in vielen Fällen 
vor; wie wir jedoch im folgenden sehen werden, steht oder fällt die 
statistische Regelmäßigkeit keineswegs mit der Voraussetzung hier- 
über, da beispielsweise die Regelmäßigkeit, der wir bei der Be- 
trachtung der oben behandelten Glückspielresultate Ausdruck ver- 
liehen, gerade unter der Voraussetzung, daß keine solche Abhängigkeit 
vorhanden ist, wiedergefunden werden kann. Die Auffassung, daß 
solche Abhängigkeiten existieren müßten, ist auch gelegentlich von 
vielen, u. a. wie oben erwähnt ($ 34) von d’Alembert gestützt 
worden. Dieser behauptete, daß, wenn eine Münze im Laufe zweier 
oder mehrerer Würfe Avers ergeben habe, die Wahrscheinlichkeit 
für Avers nächstes Mal kleiner als !/, sein müsse. Ob etwas 
solches nun tatsächlich stattfindet, müssen die Erfahrungen lehren; 
die Frage ist für Münzversuche im Vorhergehenden (vgl. die Er- 
wähnung des Buffonschen Versuches $ 89) vorläufig dahin ent- 
schieden worden, daß eine solche Verbindung nicht vorhanden zu 
sein scheint. Daß die statistische Regelmäßigkeit ohne eine An- 
nahme wie die d’Alembertsche bekannt und erklärt werden kann, 
hindert indes, wie wir gesehen haben, nicht, daß Abhängigkeiten 
zwischen Ereignissen, deren Vorkommen untersucht wird, bestehen 
können. Es ist daher von Bedeutung, hierauf zu achten, wenn man 
sich mit dem gleichzeitigen Vorkommen zweier oder mehrerer Be- 
gebenheiten beschäftigt. Hinsichtlich der Glückspiele sollen unten 
nur einige Beispiele für die Untersuchung der Haltbarkeit der 
d’Alembertschen Behauptung gegeben werden: aber darüber hinaus