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erwähnt, noch zum größten Teil der Bestätigung durch die Erfahrung.
Speziell der oben erwähnte große französische Mathematiker
d’Alembert (1717—1783) gehörte der Opposition an!), während
Euler als Verteidiger auftrat. D’Alembert wollte z. B. behaupten,
daß, wenn eine Münze mehreremale Avers gezeigt habe, die Wahrscheinlichkeit
 dafür, bei einem neuen Wurf wieder Avers zu bekommen,
 geringer sein müsse, als Revers zu erhalten. In dieser Beziehung
 war d’Alembert offenbar im Einklang mit dem unmittelbaren
 Eindruck jedes Spielers. Derjenige, welcher in der Zahlen-‚otterie
 beobachtet hatte, daß eine Zahl lange nicht gezogen worden
sei, würde bei seinem Einsatz gerade zur Wahl dieser Zahl neigen,
und zahlreiche, die Lotterieliteratur betreffende Broschüren mit
unfehlbaren Anweisungen fürs Spiel deuten zur Genüge auf die
Verbreitung derartiger Anschauungen hin. Euler verteidigte mit
großer Klarheit mit apriorischen Gründen die entgegengesetzte
Ansicht. Es versteht sich von selbst, daß man sich nur schwerlich
eine Wirkung wie die, welche d’Alembert sich vorstellte, denken
konnte, indem dann die Ziehungen in der Zahlenlotterie, obzwar sie
mit langen Zwischenräumen vor sich gingen, als gewissermaßen
miteinander in Verbindung stehend gedacht werden mußten. Anders
steht die Sache indes da, wo wie beim Würfelwurf das Spiel in
verhältnismäßig kurzer Zeit beendigt wird. Hier könnte man sich
vielleicht denken, daß sich gewisse Muskelbewegungen sozusagen
automatisch wiederholten und somit einen gewissen Rhythmus der
Spielergebnisse hervorriefen.
Trotz der Gedankenklarheit, welche d’Alembert auf anderen Gebieten
 besaß, glückte es ihm hier nicht, in den Kern der Sache hineinzudringen,
 und seine Kritik, die keineswegs ganz ohne fruchtbare
Zlemente war, kam daher im großen und ganzen zu keiner Bedeutung.
 Die meisten Mathematiker, die sich mit diesem Problem
befaßten, schlossen sich der apriorischen Auffassung an, so daß es
lange Zeiten hindurch nicht die Bedeutung erlangte, die es hätte
haben können. D’Alembert deutet an (a. a. 0. XIV), man könne Versuche
zur Nachprüfung der Resultate der Wahrscheinlichkeitsrechnung
anstellen. Er selbst hat jedoch, soviel man weiß, nie diese Versuche
 unternommen. Hätte man diesen Faden aufgegriffen, so hätte
man vielleicht schon damals den bedeutungsvollen Schritt getan, die
Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung nachzuprüfen.

ı) Röflexions sur le Caleul des Probabilite&s, Opuscules II, 176L.