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P = 0,042 ergibt. Die teils nach dem Binomialgesetz, teils nach 
der Tabelle 22 berechneten Wahrscheinlichkeiten dafür, daß das 
Resultat innerhalb einer Reihe von Spielräumen verschiedener Größe 
fällt, gehen im übrigen aus der folgenden Tabelle 24 hervor. 
Tabelle 24. 
Spiel- 
aume | 
9 
9 
un =— 100 . 
Wahrscheinlichkeit nach dem 
Binomial- |! Exponential- 
gesetz gesetz 
» 
9.133 
0,583 
0,756 
0,866 
0,998 
150 
‚870 
0.998 
Spiel- 
räume | 
n = 1000 
' Wahrscheinlichkeit nach dem 
Binomial- | Exponential- 
gesetz gesetz 
42 
26 
32 
‚395 
0.969 
0,042 
0.126 
0,732 
0,897 
0.969 
Man sieht also, daß so ungefähr dasselbe Resultat herauskommt, 
einerlei, ob das Binomial- oder das Exponentialgesetz benutzt wird; 
welch bedeutende Ersparnis an rechnerischer Arbeit die Anwendung 
des letzteren bedeutet, geht klar hervor, wenn man z. B. die in der 
Tabelle 24 angegebenen Wahrscheinlichkeiten dafür, daß die Ab- 
weichung innerhalb eines größeren Spielraums, z. B. im Beispiel 
n = 1000 innerhalb des Spielraums 21, fallen, nachrechnet. Während 
die Berechnung dieser Wahrscheinlichkeit nach dem Exponential- 
gesetz nur die einfache Bestimmung von X = rn = 0,35 V10 
— 1,107 und eine darauffolgende Interpolation für diesen Wert von 
x in der Tabelle 22 erfordert, verlangt eine direkte Berechnung nach 
dem Binomialgesetz, daß man zuerst die schwierige Berechnung der 
ainzelnen 21 Wahrscheinlichkeiten Sao, Say; Soz +... Sioo +++ Sıo9) 
3110, welche als Addenten in die gesuchte Wahrscheinlichkeit ein- 
gehen, ausführt. 
114. Es ist von Wichtigkeit zu bemerken, daß man nach der 
Tabelle 22 nicht bloß die einem gegebenen Werte x entsprechende 
Wahrscheinlichkeit P feststellen, sondern auch den umgekehrten Weg 
gehen kann; dies praktisch auszunutzen, dazu wird im folgenden oft 
Gelegenheit sein. Bei der Behandlung der Glückspielerfahrungen 
wurden z. B. mehrere Male die Spielräume gesucht, innerhalb deren 
25, 40, 50, 70, 85 und 95%, der Gruppen fielen, d. h. die Spielräume, 
welche mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,250, 0,400 ..... 0,950 
getroffen wurden. Die Größe dieser Spielräume im Verhältnis zu