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fallen, wo u = Vnpq = Ynp (1—>p), welche Größe bekannt ist, wenn 
man n und p kennt. 
Wenn sich „eine Abweichung innerhalb des Spielraums s be- 
wegt“, kann sie höchstens von der Größe !4s sein. Man drückt 
daher auch oft obiges Resultat folgendermaßen aus: 
Tabelle 13. 
25 Proz. der Abweichungen sind kleiner als 0,3 u 
40 2” ” ” AR u 
0 u 
x 
3. »” 
953 
 & ie 
Abweichungen, welche größer sind als das Zwei- oder Drei- 
fache des mittleren Fehlers (uw), werden außerordentlich selten sein. 
Als Beispiel der Anwendung hierauf sei erwähnt, daß man, 
wenn in der oben beschriebenen Weise viele Male 10000 Kugeln 
einem Beutel mit gleichvielen weißen und roten Kugeln entnommen 
werden, erwarten kann, in 95 Proz. der Male eine Anzahl weißer 
Kugeln zu erhalten, welche höchstens 2,1 uw von 5000 abweicht. Da 
man hier 
= V10000-1/ +1, = 50 
hat, wird 2,1 u = 105; man kann also vor Beginn der Ziehungen 
der 10000 Kugeln recht sicher sein, daß die sich ergebende Zahl 
weißer Kugeln zwischen 
5000 — 100 = 4900 und 5000 + 100 = 5100 
liegen wird; die Abweichungen sind somit im Verhältnis zu denen, 
die man vollkommen voraussetzungslos vielleicht erwarten würde, 
nicht besonders groß!). Die Abweichung um 11, die faktisch das 
Resultat der Versuchsreihe wurde, welche im Vorhergehenden be- 
nutzt worden ist, und bei welcher man, wie im $ 79 erwähnt, 5011 
weiße Kugeln erhielt, muß als eine ganz unbedeutende Abweichung 
angesehen werden; dies geht daraus hervor, daß nur 25 Proz. einer 
größeren Anzahl Versuchsreihen von 10000 Ziehungen Abweichungen 
ergeben haben würden, die kleiner wären als 
0,3:4u = 0,3.50 = 15, 
und daß also ein noch kleinerer Prozentsatz der Versuchsreihen 
Abweichungen ergeben haben würde, welche kleiner, speziell kleiner 
als 11, wären. 
*) Vgl. die Bemerkungen in der Einleitung auf S. 5 und 7. 
Westergaard und Nybe@lle, Theorie der Statistik, 2. Aufl.