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für die Annahme findet, daß ein „Band“ sie verknüpfe. Beispiele
hierfür geben die beim Glückspiel und bei ähnlichen Beobachtungen
vorkommenden Ereignisse.
Das Entgegengesetzte kann aber auch stattfinden, d. h. die mit
vermeintlich gutem Recht vermutete Gegenwart eines „Bandes“
hat nicht nachgewiesen werden können. Man wird z. B. eine ganze
Literatur über Vorschläge zu Methoden sammeln können, mit deren
Hilfe man unfehlbar in Lotterien und ähnlichen Spielen gewinnen
werde, „Systeme“, die darauf hinausgehen, bei „Rouge et Noir“ und
ähnlichen Spielen die Bank zu sprengen oder jedenfalls eine sichere
Einnahme zu erreichen. Die Begründung solcher Behauptungen
nimmt mehr oder weniger deutlich ihren Ausgangspunkt in der Vorstellung,
 daß die Regelmäßigkeit statistischer Beobachtungen nur
dadurch zu erklären ist, daß in irgendeiner Weise gewisse Abhängigkeiten
 zwischen den betrachteten Ereignissen bestehen; solche
Abhängigkeiten liegen, wie oben erwähnt, sicherlich in vielen Fällen
vor; wie wir jedoch im folgenden sehen werden, steht oder fällt die
statistische Regelmäßigkeit keineswegs mit der Voraussetzung hierüber,
 da beispielsweise die Regelmäßigkeit, der wir bei der Betrachtung
 der oben behandelten Glückspielresultate Ausdruck verliehen,
 gerade unter der Voraussetzung, daß keine solche Abhängigkeit
vorhanden ist, wiedergefunden werden kann. Die Auffassung, daß
solche Abhängigkeiten existieren müßten, ist auch gelegentlich von
vielen, u. a. wie oben erwähnt ($ 34) von d’Alembert gestützt
worden. Dieser behauptete, daß, wenn eine Münze im Laufe zweier
oder mehrerer Würfe Avers ergeben habe, die Wahrscheinlichkeit
für Avers nächstes Mal kleiner als !/, sein müsse. Ob etwas
solches nun tatsächlich stattfindet, müssen die Erfahrungen lehren;
die Frage ist für Münzversuche im Vorhergehenden (vgl. die Erwähnung
 des Buffonschen Versuches $ 89) vorläufig dahin entschieden
 worden, daß eine solche Verbindung nicht vorhanden zu
sein scheint. Daß die statistische Regelmäßigkeit ohne eine Annahme
 wie die d’Alembertsche bekannt und erklärt werden kann,
hindert indes, wie wir gesehen haben, nicht, daß Abhängigkeiten
zwischen Ereignissen, deren Vorkommen untersucht wird, bestehen
können. Es ist daher von Bedeutung, hierauf zu achten, wenn man
sich mit dem gleichzeitigen Vorkommen zweier oder mehrerer Begebenheiten
 beschäftigt. Hinsichtlich der Glückspiele sollen unten
nur einige Beispiele für die Untersuchung der Haltbarkeit der
d’Alembertschen Behauptung gegeben werden: aber darüber hinaus