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klein sein. Sie ist leicht zu bestimmen; denn die Zahl der gleichmöglichen
 Fälle wird 6° = 46656, und da die 6 Zahlen: 1, 2, 3, 4,
5 und 6 auf 1-2-3-4-5-6 Weisen permutiert werden können, ergibt
sich die Anzahl günstiger Fälle als 720 und die Wahrscheinlichkeit
also als
61 720 Y
6° = 16656 = 0,0154.
Spielt man mit mehr als 6 Würfeln, dann müssen notwendigerweise
 einige der Würfel die gleiche Anzahl Augen ergeben, und je
zrößer die Anzahl, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit dafür,
 daß im faktischen Resultat keines der 6 verschiedenen Ergebnisse,
 welche ein Würfel geben kann, mangelt. Während es bei
ler gegenwärtigen Darstellung zu weit führen würde, teils näher
diese — im übrigen einleuchtende — Behauptung, teils überhaupt einige
ler mit dem hier Angedeuteten!) in Verbindung stehenden Probleme
 zu verfolgen, soll doch bemerkt werden, daß die Untersuchung
der Frage überaus leicht ist, wenn es nur zwei mögliche Resultate
‘alternative Versuche) und nicht, wie beim Würfelspiel, 6 verschiedene
 gibt. Wirft man z. B. mit n Münzen, dann wird die Wahrscheinlichkeit
 dafür, daß sie alle Avers zeigen, (1,)* und daß sie
Revers zeigen, ebenfalls (!/,)* sein; da diese beiden Fälle sich gegenzeitig
 und auch jeden der übrigen möglichen Fälle ausschließen,
welche alle günstig sind, so wird die Wahrscheinlichkeit, daß es
beim Werfen mit n Münzen sowohl Avers wie Revers zeigende gibt,
P = 1—(14)t— (1) = 1— (1),
was für n “” bt
n
n =

x re» USW.
Damit ist darüber nichts entschieden, wievielmal die einzelnen
Ereignisse A und B gerade in einer Versuchsreihe von n Versuchen
vorkommen werden. Indes würde es hier von Interesse sein Zu
untersuchen, wie groß die Wahrscheinlichkeit dafür ist, eine Anzahl

1) Wenn man den Inhalt einer Schachtel mit m Würfeln ausschüttet, wird
hier — ohne Beweis — angeführt, daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich
anter den m Würfeln wenigstens 1 Einer, 1 Zweier usw. und wenigstens 1 Sechser
Defindet,

_(6\(6\r (6\(5\7" (6 (4) 6 2) (8) (2)- (1) (4)
Pa= (6) (e)-(3)(5) + (1) (6) -(3) (&)+(2) (6) kl (3)
ist, was, wie oben gefunden, für m = 6 den Wert P, = 0,0154 ergibt, während P,,
— 0.4378, P,. = 0,7847, Po, = 0,9254 und P,4 = 0,9748 ist.