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In untenstehender Tabelle 15 sind die Wahrscheinlichkeiten
dafür angeführt, bei 20maligem Ziehen aus einem Beutel mit gleichvielen
 weißen und roten Kugeln jeweils 0, 1, 2, 3 .... 20 weiße
Kugeln (Kolonne a) zu erhalten. Außerdem gibt Kol. b an, wie groß
die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten werden, wenn man sich
vorstellt, daß der Beutel nicht gleichviele weiße und rote Kugeln,
sondern % weiße (p= ?%) und %, rote (q = %) enthält.
Tabelle ..

AM

u
0108
“462
1479
103696
07393
0,12013
016018

bi

U,00004
0,00049
100309
‚01235
03499
107465
).12441
0,16588
0,17970
0.15974

N

/g)

0,17620
6018
2013
7393
Yo

J

'/

(b)

0,11714
0,07099
103550
11456
185
29
Om

Im ersten Falle wird man 10 weiße Kugeln erwarten; die
Wahrscheinlichkeit dafür, daß gerade dies eintrifft, wird,
/20\ ‘1 ‘20 *1.12.13.14-15-16-17-18-19-20 — 0.1762
\10/ \ + „7 38+4-:5-:6-7-8-9-.10.220 7 )
während die Wahrscheinlichkeit dafür, z. B. 13 weiße Kugeln zu
erhalten,

20\(1\2° 14-15-16-17-18-19-.20 .
(15) (3) 7 1-:2.3.4-.5-6-7.28 — 0,0799 ist.
Im zweiten Falle wird man erwarten, daß %, der 20 Kugeln,
d.h. 8, weiß werden, und die Wahrscheinlichkeit dafür, gerade 8
zu bekommen, wird
(2) (5° 78112 13-14-15-16-17-.18-19-20-28.3122 0.1797
8/\5 v5) 2 1-2-.3.4-5-6-7-.8-.5%0 77% )
während die Wahrscheinlichkeit dafür, z. B. 13 weiße Kugeln zu
erhalten, hier
20\ (2‘18 /3\7 14-15-.16-17-18-19-20-213.37 ,
(3) (3) (3) 7 E70. 8.4-5.6.7.50 A146 wird,
Während die Wahrscheinlichkeiten in Kolonne a eine um Sy
symmetrisch liegende Reihe ergeben, liegen die Wahrscheinlichkeiten
in Kolonne b nur annähernd symmetrisch um S;. In beiden Fällen
sind die Wahrscheinlichkeiten, die erwartete Anzahl weißer Kugeln
oder eine Zahl, welche nur unwesentlich von der erwarteten ab-