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in ein Koordinatensystem eintragen kann, sich allmählich mit wachsendem
 n mehr und mehr dem nähern, auf eine Kurve zu fallen von
der Gleichung —
Px = — An ©
uVY 2x
welche also die Grenzform angibt, der alle Binomialverteilungen zustreben.


{n diesem Ausdruck bedeutet w den mittleren Fehler Ynpq, z
lie auch als Faktor für die Bestimmung der Länge der Kreisperipherie
 bekannte irrationale Zahl: ca. 31/, oder 3,1416. Die Bezeichnung
 e wird als Ausdruck für die Grundzahl in den sogenannten
„natürlichen Logarithmen“ benutzt, welche Grundzahl wie m eine
irrationale Zahl und ungefähr 2,7183 ist. Schließlich bedeutet x,
wie oben, die Größe der Abweichung im Verhältnis zum mittleren
Fehler

r —np
X = ——
Ynpa

Aus dem Ausdruck für P, folgt, daß Po = u a = Yan nDE'
zir andere Werte von x erhält man also
x?
P.— he 72

x?
and da € 2 <1 sowohl für positive wie für negative Werte
7zon x muß

sein, wenn x verschieden von O ist, und zwar um So kleiner, je
zrößer x ist. Da ferner e —* ** denselben Wert für Werte von
x annimmt, welche zahlenmäßig gleich groß sind, aber entgegenyesetzte
 Vorzeichen haben, so muß P, in gleicher Weise abnehmen,
wenn x von 0 aufwärts anwächst und wenn X von 0 aus abwärts
sich verkleinert.
Trägt man, wie oben, x als Abszisse und die den verschiedenen
Werten von x entsprechenden Werte von P, als Ordinate ab,
so erhält man also eine um die x = 0 entsprechende Ordinate symmetrische
 Kurve.
Die charakteristische Form dieser Kurven ist aus den punkvierten
 Kurven der Figuren 2 und 3 ersichtlich. Man hat diese
Kurven in ihrer Vollständigkeit als kontinuierte wiederzugeben ver-PP.

 < Po