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abhängen, ob m. positiv oder negativ wird; hier wollen wir uns vor- 
läufig nur mit dem 1. und 2. Moment (m, und m,;) befassen. 
Während m, immer gleich Null, ist m,, wie erwähnt, stets posi- 
tiv. Die Quadratwurzel aus dieser Größe, V/m,, wird Dispersion 
oder Streuung des Verteilungsgesetzes!) genannt, und da 
im folgenden andauernd von diesem wichtigen Begriffe Gebrauch 
gemacht werden wird, führen wir für diese Größe die Bezeichnung 
U ein: 
u=Vm,. 
Auch diesen Begriff haben wir in Wirklichkeit bereits kennen 
gelernt, nämlich bei der Erwähnung des Binomialgesetzes und seiner 
Grenzform, des Exponentialgesetzes. In dem besonderen Falle, wo 
das Verteilungsgesetz binomial ist, wird nämlich, wie wir im fol- 
genden sehen werden, die Streuung gleich der in Verbindung mit 
dem Binomialgesetz auf anderem Wege eingeführten Größe, welche 
wir als mittleren Fehler, «, bezeichneten, weshalb wir auch hier die 
Streuung u nennen. 
1%6. Wenn man statt der Potenzen der Abweichungen a=X— 8, 
die Potenzen der Differenz zwischen x und einer ganz will- 
kürlichen Konstante k, also b= x —k und der Erwartung 
für solche Potenzen, E (b*), betrachtet, erhält man eine neue Reihe 
von Momenten; um sie von anderen Momenten zu unterscheiden, 
muß man ausdrücklich die Größe von k, durch welche sie bestimmt 
werden, angeben. Sie werden im allgemeinen „Momente um k‘ 
yenannt. 
Zur Bezeichnung der Momente 1. und 2. Ordnung um die will- 
kürlich gewählte Zahl k wollen wir im folgenden untenstehende 
Bezeichnungen benutzen: 
Mi = E(x—k) = Sp: (<r —k) = pp; (Zi — |) + m (x — k) -- 
Ppı x —kK)+...... 
ınd M, = E((x —k) 7) = Spr (X —\k)? = p; (x, — k)?! + po (zz — k)? 
+PBı (x —k)!+..... 
Ist im speziellen k=0, dann werden die diesem Werte von k ent- 
sprechenden Momente (die Momente um Null) oft Potenzsummen 
zenannt. Für die Potenzsummen 1. und 2. Ordnung benutzen wir 
‚m folgenden die Bezeichnungen 
E(x)= Xpr x (vgl. oben S. 190) 
2 \X . TU Dr x2, 
Engl. : standard of deviation, Franz.: &cart quadratique.