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; PCG,)j
q; (1) = A
und als die durch y; bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, x; zu
erhalten,

pi 6) ai
Die hier eingeführte Ausdrucksweise ist nur eine andere Form
des Satzes über die Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten in dem
Falle, wo es sich um das Produkt von nur zwei Wahrscheinlichkeiten
 handelt: denn die Wahrscheinlichkeit P (i, j) dafür, daß xi mit
yı zusammentrifft, wird nach benanntem Satze entweder
pi + q;(i) oder q; + p:(D),
welche Größen beide das Resultat P (i, j) ergeben.
134. Wie im $ 99 erwähnt, ist der Satz über die Multiplikation
der Wahrscheinlichkeiten besonders dann verwendbar, wenn man mit
x und y als Unabhängigen rechnen kann, d. h. wenn q;(i) nicht
durch i bedingt und daher unverändert gleich der marginalen Wahrscheinlichkeit
 q; ist, ohne Rücksicht darauf, von welcher Reihe (von
welchen Wert x: von x) die Rede ist; pi (j) muß dann auch trotz j
gleich der marginalen Wahrscheinlichkeit pi, d. h.
P (i, j) = Di + q; Sein.
In diesem Falle, in welchem x und y als unkorreliert bezeichnet
 werden, ist der Inhalt der ganzen Korrelationstabelle
also allein durch die Kenntnis der marginalen Verteilungen im
voraus bestimmt, und die Tabelle enthält nichts anderes als was
bereits mit diesen Verteilungen gegeben ist.
Zufällig varlierende Größen sind indes nicht immer unkorreliert,
und die Wahrscheinlichkeit dafür, daß x; mit y; zusammentrifft, ist
dann nicht nur mit den marginalen Verteilungen, d. h. den Verteilungsgesetzen
 (pi und a;) für x und y gegeben. Beispielsweise
wird, wie es aus der Tabelle 26 hervorgeht, das Produkt pz * ds =
0,2185 - 0,1475 = 0,0322 nicht die Wahrscheinlichkeit dafür angeben,
 daß dasselbe Tier gerade 3 Drüsen am rechten und 5 am
linken Beine hat, da die Wahrscheinlichkeit a; erfahrungsgemäß
(besonders wenn es sich um Tiere mit 3 Drüsen am rechten Bein
handelt) zu einem anderen (durch die Anzahl Drüsen am rechten
Bein bedingten) Werte qs (3) = 105 = 0,0641 angesetzt werden
3
muß. als wenn sämtliche Tiere in Frage kämen. Welches denn dieser