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lich der Erwartung für das Produkt (x — k) (y — c), wo k und c 
willkürliche Konstanten sind, und für das Produkt der Potenzen 
von (x — k) und (y — ©), also z. B. hinsichtlich der Erwartung 
E (x —})*- (y— 0) 
d. h. der Größen 
Mag = 3 (xi — k)* (yıi— 0° + PG, }). 
Diese Größen heißen Momente der Korrelation um k 
und c; ist entweder ß oder « gleich Null, so werden diese Momente 
gerade gleich den Momenten der marginalen Verteilungen um jeweils 
k und c, und diese können natürlich ohne Kenntnis der Korrelation 
bestimmt werden. Man nennt sie oft kurz marginale Momente um 
k (resp. c) zum Unterschied von den gemischten Momenten 
um k und c, die man erhält, wenn sowohl « und 8 größer als Null 
sind, und welche nicht ohne Kenntnis der Korrelation bestimmt 
werden können. Wie bei den eindimensionalen Verteilungsgesetzen 
spielen die Momente des zweidimensionalen Verteilungsgesetzes eine 
bedeutende Rolle in der Statistik. Dies gilt namentlich hinsichtlich 
der Momente der Abweichungen, d. h. der Momente um die 
Erwartungen 
sı = E(x) und t; = E(y), 
welche Momente mit 
Mas = 3 (zı — sı)* (yı— t)“ + PGO, 3) 
bezeichnet werden, und hinsichtlich der Potenzsummen des 
zweidimensionalen Verteilungsgesetzes, d. h. der Momente um k=0 
und c=— 0, welche mit 
se =3x1-yf PO) 
bezeichnet werden, und von denen wir im folgenden der Kürze 
halber sıo mit s, und so, mit t, benennen. 
Wie bei dem eindimensionalen Verteilungsgesetz, So bestehen 
zwischen diesen verschiedenen Arten von Momenten gewisse Re- 
lationen, welche es ermöglichen, die Momente um ein beliebiges 
Zahlenpaar zu finden, sobald die Momente um ein gegebenes Zahlen- 
paar bekannt sind. Für die marginalen Momente sind diese Re- 
lationen natürlich dieselben, welche oben für jedes eindimensionale 
Verteilungsgesetz entwickelt sind, und für die gemischten Momente 
findet man diese Relationen in genau entsprechender Weise, indem 
man (x — k)* (y — c)* ausrechnet, das erhaltene Polynomium mit 
P (i, j) multipliziert und die Produkte addiert.