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welche für die Kugelversuche
, 0,2736 ;
u? = 799 = 0,002763
ergibt, so sollte man denselben Wert finden, so daß man in Lexis’
Fall — für den Divergenzkoeffizienten Q —
u’?
arhielte, während man für die Kugelversuche faktisch
Q = 0008500 = 1,105 feststellt.
Aus der Definition des Wahrscheinlichkeitsbegriffs folgt un-
mittelbar, daß, wenn r wiederholte Reihen zu je n alternativen Ver-
suchen angestellt werden, bei denen die Wahrscheinlichkeit für
„günstig“ einen gewissen festen Wert hat, sich die Verteilung der
v relativen Häufigkeiten einem Exponentialgesetz nähern und „normale
Dispersion“ zeigen wird, weil sich uw’ unter diesen Voraussetzungen
u” nähert. Da diese Bedingung notwendig, aber nicht ausreichend
ist, so ist der umgekehrte Satz jedoch nicht unbedingt richtig, und
man kann also, wie Bortkiewicz bemerkt hat, von dem Umstand,
laß Q?=1 ist, nicht ohne weiteres schließen, daß Versuche mit
einer gewissen konstanten Wahrscheinlichkeit vorliegen ?). Q2?.ist
ferner eine zufällig variierende Größe; wie Tschuprow gezeigt
hat, tritt es daher nur unter gewissen Bedingungen ein, daß sich
lie Erwartung E(Q?) für Q? dem Wert 1 nähert, wenn Zähler und
Nenner in Q? allmählich gleich groß werden; es ist überhaupt kaum
möglich, allein auf Grund eines empirischen Zahlenmaterials (also
nicht ohne weitere Voraussetzungen apriorischer Art) endgültig
festzulegen, ob sich die näheren Umstände bei den betrachteten
Versuchen durch eine einzelne Wahrscheinlichkeit charakterisieren
lassen oder nicht.
Diese Frage hängt mit der Frage der Definition des Wahr-
scheinlichkeitsbegriffes überhaupt zusammen ; es handelt sich in Wirk-
lichkeit um dasselbe, was oben ($ 152) berührt wurde, nämlich darum,
inwieweit es möglich ist zu erkennen, ob ein bei zwei oder mehr
1) L.v. Bortkiewiecz, Kritische Betrachtungen zur theoretischen Statistik,
|. Artikel, Jahrb. f. Nat. u. Stat. 3, Folge Bd. VIII, 1894, und Homogeneität und
Stabilität in der Statistik, Skandinavisk Aktuarietidskrift, Bd. I, Uppsala 1918.
Ferner A, Tschuprow, Zur Theorie der Stabilität statistischer Reihen, Skand. Akt.
Bd. 1, 1918 und Ist die normale Stabilität empirisch nachweisbar ? Nordisk stat
Cidskrift, Bd. I, Stockholm 1922.
