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wird, während umgekehrt die Nachkommen der anscheinend großen
Eltern eine Durchschnittsgröße bekommen, welche etwas unter die
L64 cm des höheren Typus hinabgedrückt wird, weil diese anscheinend
aohen Eltern einen Teil mitumfassen, der in Wirklichkeit dem
niedrigen Typus angehört und deren Kinder sich deshalb um den
Durchschnitt von 160 cm verteilen werden.
Der Unterschied zwischen den Durchschnittsgrößen der Kinder
wird also schon aus dem Grunde verkleinert, daß man als Ausgangspunkt
 nicht hat „reine Linien“ halten können. Das behandelte Beispiel
 kann überhaupt als Hinweis darauf dienen, daß man keinen
Ausdruck für den wahren Sachverhalt erwarten darf, bevor man —
vielleicht nach vielen vergeblichen Versuchen — dazu imstande ist,
eine hinlänglich tiefgehende Teilung der Beobachtungen nach Einteilungsmerkmalen
 vorzunehmen, welche in selbständiger Weise die
Typen charakterisieren können (vgl. $ 162). Man könnte sich die
Möglichkeit denken, die im Beispiel gewählten zwei Typen bei einer
Betrachtung der Verteilung der Nachkommenschaft nach Körperzröße
 zu trennen; die eine dieser Verteilungen (die Kinder anscheinend
<leiner Eltern) muß man sich nämlich zusammengesetzt denken aus
einer gewissen Hauptgruppe des niedrigeren Typus und einer gewissen
 weniger umfangreichen Ergänzungsgruppe des höheren Typus,
so daß die Verteilungen der Nachkommenschaft einer Dekomposition
bessere Bedingungen böten als die der Eltern; wie oben hervorgehoben,
 wird indes die Verteilung für eine Mischung von zwei
Typen, von der jede für sich sich exponentiell verteilt, erst dann
kenntlich vom Exponentialgesetz abweichen, wenn sich die Durch-Schnitte
 der zwei vermischten Typen voneinander mit Beträgen
ınterscheiden, welche größer sind als das 1- bis 2fache des mittleren
Fehlers in der Verteilung der Typen; dieses Verhältnis erschwert
.n Wirklichkeit die Trennung der Verteilungen der Eltern wie der
Kinder, weil es sich in der Regel um Verschiedenheiten handelt,
welche bedeutend kleiner sind, und namentlich um Mischungen, in
lenen eine größere Anzahl von Typen auftritt.
187. Auch die Statistik des Kopfindex (des Verhältnisses
zwischen Breite und Länge des Kopfes) gibt ein interessantes Be-)bachtungsmaterial
 ab. Dem angeführten Werk über italienische
Wehrpflichtige können die Zahlen der Tabelle 33 entnommen werden.
Der Index ist in Hundertsteln (%) angegeben, und wie bei der
Tabelle über die Körpergröße bedeutet beispielsweise „Index 77“ in
Wirklichkeit einen Index, dessen Größe zwischen den Grenzen 0.765