285
9 der Beobachtungen in Gruppen zu je 3 kg fallen, welche sym-
metrisch um das Durchschnittsgewicht (z. B. in Intervallen von
15,2—48,2 .... 57,2—60,2—63,2 kg) liegen, so wird man finden,
jaß 531%, der Beobachtungen ein Körpergewicht, welches unter
Jem Durchschnitt liegt, zeigen, d. h. daß die Verteilung eine ähn-
liche Asymmetrie wie die Verteilung nach der Körpergrößejaufweist.
Wenn die genannte Interpolation vorgenommen wird, kann man
auch leicht die Quadratsumme getrennt für die 531 negativen und
die 469 positiven Abweichungen berechnen und als Ausdruck für
den mittleren Fehler jeweils 5,56 und 5,94 kg, also eine etwas größere
Streuung nach oben als nach unten erhalten.
Sieht man von dieser Schiefe ab und berechnet man den Maximal-
abstand, innerhalb dessen ?%/3 (genauer 687%, vgl. Tabelle 22) der
Beobachtungen fallen, so ergibt sich als Ausdruck für den mittleren
Fehler der Wert 5,72 kg, also sehr annähernd derselbe wie der oben
festgestellte. Man kann dann auch leicht folgende Übersicht zum
Vergleich der faktischen Verteilung mit dem Exvnonentialgesetz auf-
stellen :
Wehrpflichtige
Relative
Häufigkeit
0,398
0,712
0,889
0,964
DD 987
Spielräume
2}
Exponentialformel
Maximal- Wahr-
abweichung scheinlichkeit
0,397
0.706
©, 884
0,964
().991
Wie man sieht, ist die Übereinstimmung recht befriedigend;
zum Teil hätte man die Unebenheiten durch eine komnliziertere Inter-
Dolation entfernen können.
Wenn man das Material in kleinere Gruppen einteilt, wird man
den Ursachenverbindungen auf die Spur kommen können. Als Bei-
spiel hierfür sei angeführt, daß ca. 15700 der 299000 Gemessenen
als nicht dienstfähig nach Hause geschickt wurden (riformati). Ihr
Durchschnittsgewicht war etwas kleiner als das der Gesamtheit, un-
zefähr 58,8 kg, während der mittlere Fehler in der Verteilung mit
5,7 kg so ziemlich dem oben gefundenen entspricht. Der mittlere
Fehler des bei diesen 15 700 Beobachtungen bestimmten Durchschnitts
kann dann gleich FE To = 006 kg gesetzt werden; man kann
daher auch mit großer Sicherheit schließen, daß das typische Körper-
yzewicht der Nichtdienstfähigen kleiner als das für die ganze Masse
