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z. B. eine solche Kurve, wenn für hinlänglich viele verschiedene 
Werte von x zwischen 3 und 6 diejenigen Werte für log x abgesetzt 
werden, welche sich nach der Formel 
be __ 104 v3 — 2091 x? + 18289 x — 10230 
EX= 60.000 
berechnen lassen, einer Formel, die für x==3, x= 4, x=5 und 
x<—6 gerade die oben gegebenen Werte für log x annimmt. Weiter 
unten (8 221 und $ 228) wird in größerer Allgemeinheit darauf ein- 
yegangen werden, wie ein solcher Ausdruck von der Kenntnis des 
log 3, log 4, log 5 und log 6 aus zuwege gebracht werden kann. An 
Jieser Stelle sei nur bemerkt, daß man sich natürlich unendlich viele 
Kurven durch die 4 Punkte gelegt denken kann, daß sie jedoch bei 
weitem nicht alle als Annäherungen zur Logarithmenkurve inter- 
essieren können. Dies gilt beispielsweise der in der Figur punktiert 
ıngedeuteten Kurve, die sogar nirgends Interpolationswerte geben 
kann, welche besser sind als diejenigen, welche aus den drei Linien- 
stücken hervorgehen. Dagegen erzielt man bei Benutzung der an- 
geführten (nicht linearen) Interpolationsformel nicht bloß, daß die 
Kurve, durch die man dann die Logarithmenkurve ersetzt, in den 
Punkten B, und E, keinen Bruch hat, sondern auch, daß sie im 
ganzen Intervall von x=4 bis x=5 bessere Annäherungswerte 
gibt als die oben betrachtete lineare Interpolationsformel (vgl. 
Tabelle 43). 
LO 
{ 
49 
5.0 
Tabelle 43. 
Interpol. Wert 
für log x 
J,6021 
2,6129 
* 3234 
6337 
1,6437 
15534 
0,6630 
0,6723 
0,6814 
0,6903 
0,6990 
log x 
16021 
)6128 
),6232 
6335 
1,6435 
„6532 
0,6628 
0,6721 
0,6812 
0,6902 
0.6990 
Unterschied 
0,0000 
0,0001 
0,0002 
0,0002 
0,0002 
J,0002 
0,0002 
0,0002 
0 0002 
0,0001 
0,0000 
Die den hier angeführten interpolierten Werten für log x ent- 
sprechende Kurve ist nicht in die Fig. 8 eingezeichnet, da die 
Interpolationskurve mit der Logarithmenkurve so genau überein- 
stimmt, daß diese Kurven sich nur durch eine erhebliche Ände- 
rung der Maßstabverhältnisse der Figur voneinander unterscheiden 
lassen.