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z. B. eine solche Kurve, wenn für hinlänglich viele verschiedene
Werte von x zwischen 3 und 6 diejenigen Werte für log x abgesetzt
werden, welche sich nach der Formel
be __ 104 v3 — 2091 x? + 18289 x — 10230
EX= 60.000

berechnen lassen, einer Formel, die für x==3, x= 4, x=5 und
x<—6 gerade die oben gegebenen Werte für log x annimmt. Weiter
unten (8 221 und $ 228) wird in größerer Allgemeinheit darauf einyegangen
 werden, wie ein solcher Ausdruck von der Kenntnis des
log 3, log 4, log 5 und log 6 aus zuwege gebracht werden kann. An
Jieser Stelle sei nur bemerkt, daß man sich natürlich unendlich viele
Kurven durch die 4 Punkte gelegt denken kann, daß sie jedoch bei
weitem nicht alle als Annäherungen zur Logarithmenkurve interessieren
 können. Dies gilt beispielsweise der in der Figur punktiert
ıngedeuteten Kurve, die sogar nirgends Interpolationswerte geben
kann, welche besser sind als diejenigen, welche aus den drei Linienstücken
 hervorgehen. Dagegen erzielt man bei Benutzung der angeführten
 (nicht linearen) Interpolationsformel nicht bloß, daß die
Kurve, durch die man dann die Logarithmenkurve ersetzt, in den
Punkten B, und E, keinen Bruch hat, sondern auch, daß sie im
ganzen Intervall von x=4 bis x=5 bessere Annäherungswerte
gibt als die oben betrachtete lineare Interpolationsformel (vgl.
Tabelle 43).

LO
{

49
5.0

Tabelle 43.
Interpol. Wert
für log x
J,6021
2,6129
* 3234
6337
1,6437
15534
0,6630
0,6723
0,6814
0,6903
0,6990

log x
16021
)6128
),6232
6335
1,6435
„6532
0,6628
0,6721
0,6812
0,6902
0.6990

Unterschied
0,0000
0,0001
0,0002
0,0002
0,0002
J,0002
0,0002
0,0002
0 0002
0,0001
0,0000

Die den hier angeführten interpolierten Werten für log x entsprechende
 Kurve ist nicht in die Fig. 8 eingezeichnet, da die
Interpolationskurve mit der Logarithmenkurve so genau übereinstimmt,
 daß diese Kurven sich nur durch eine erhebliche Änderung
 der Maßstabverhältnisse der Figur voneinander unterscheiden
lassen.