397 
Ähnlichkeit auf; denn während man es bei der Berechnung durch 
Interpolation von Werten einer gewissen mathematisch gegebenen 
Funktion in der Macht hat, die Genauigkeit des Resultats zu 
xontrollieren, ist etwas Sinngemäßes, Entsprechendes nicht möglich, 
wenn man Interpolationen auf Grund der in der Statistik beob- 
achteten Zahlen vornimmt. Andererseits ist [man nicht ganz ohne 
Anhaltspunkte für eine Begründung der Berechtigung solcher Inter- 
polationen. Berechnet man durch Interpolation z. B. im voraus 
bekannte Größen, so kann man im allgemeinen die Genauigkeit zu 
beleuchten versuchen, die sich in den verschiedenen Arten von 
Aufgaben erzielen läßt. 
In Dänemark war im Jahre 1901 die Volkszahl 2450 tausend, 
1911 2757 tausend. Auf dem Wege linearer Interpolation ergibt 
sich, daß sie im Jahre 1906 2603 tausend sein müsse, während sie 
faktisch 2589 tausend betrug. Man ersieht hieraus, daß die durch 
Interpolation bestimmte Volkszahl, wenn sie in ganzen Hundert- 
tausenden angegeben wird, mit der faktisch gezählten Bevölkerung 
übereinstimmt; ebenfalls aber erfährt man, daß man jedenfalls nicht 
in allen Fällen erwarten kann, mittels einer solchen Interpolation 
lie Volkszahl bis auf beispielsweise Hunderte genau zu bekommen. 
Würden an Stelle der Zählungsergebnisse der Jahre 1901 und 
1911 die Volkszahlen für 1901 und 1916 (jeweils 2450 und 2921 
tausend) als Ausgangspunkt für die Interpolation benutzt, so ergibt 
sich für das Jahr 1906 die Zahl 2607 tausend, welche eine ähnliche 
Übereinstimmung aufweist. Man folgert hieraus, daß sich die mit 
der Zeit wachsende Volkszahl jedenfalls in groben Zügen für den 
Zeitraum von 1901 bis 1916 durch eine gerade Linie wiedergeben 
läßt, wenn die Bewegung in gewöhnlicher Weise in einem Ko- 
ördinatensystem abgebildet wird. 
216. Wenn es eine Interpolationsformel zu finden gilt, kann 
man zuerst eine passende Auswahl der Variabeln vornehmen. Es 
ist nicht immer ratsam, die Größe zu suchen, welche unmittelbar 
arfragt wird; mitunter ist eine andere, von dieser abhängige, Größe 
vorzuziehen, wenn man davon ausgehen kann, daß die so entstehende 
Funktion einfacher ist. Hier kann in erster Linie auf die bereits 
im $ 124 besprochene Möglichkeit dafür verwiesen werden, die 
unabhängig Variable in anderen Einheiten und von einem anderen 
Nullpunkt als dem unmittelbar gegebenen aus zu bestimmen, wodurch 
lie Berechnungen oft erheblich erleichtert werden können. Wenn 
ferner z. B. bei anthronologischen Untersuchungen von der Verbin-