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mals eine Anschauung zu prüfen (wenn möglich zu bekräftigen) und 
jemals den Bereich unserer Erkenntnis zu erweitern. Es muß infolge- 
dessen eine wichtige Aufgabe sein zu untersuchen, auf welche Weise 
und in welchem Umfange sich Theorie und Erfahrung miteinander 
in Übereinstimmung bringen lassen. Wenn sich in obigen Bei- 
spielen die Theorie durch eine einfache Formel ausdrücken läßt, so 
nimmt diese Aufgabe in den meisten Fällen eine recht anschauliche 
Form an. Bei vielen ähnlichen Aufgaben in der sozialen und Wirt- 
schaftsstatistik geht es indes wie bei den Interpolationsaufgaben. 
Man besitzt im allgemeinen gar keinen mathematischen Ausdruck 
für die Abhängigkeiten, um welche es sich hier handelt. Daß man 
der „Theorie“ nicht auf diesem Wege Ausdruck verleihen kann, 
führt wohl nicht mit sich, daß man daran gehindert ist, sich über- 
haupt eine gewisse Anschauung über die Form eines Zusammenhangs 
zu bilden, da man einer solchen „Theorie“, wenn auch weniger 
treffend, auf andere Art und Weise Ausdruck verleihen kann; die 
Art und Weise aber, in der man so die Theorie zu einer Aus- 
gleichung benutzen kann, nimmt dann natürlich auch andere Formen 
an, mittels deren das auf dem Wege der Ausgleichung Erreichte in 
entsprechend geringerem Grade präzisiert werden kann. Beispiels- 
weise sei die auf S. 83; erwähnte Anhäufung um die runden 
Lebensjahre angeführt. Die „Theorie“ geht hier darauf hinaus, daß 
liese Anhäufung lediglich Beobachtungsfehlern zuzuschreiben sei, da 
teilweise solche Personen, deren Alter am Stichtage nahe bei 50 Jahren 
liegt, in die Alterserhebung in der Weise eingehen, als ob sie tat- 
sächlich 50 Jahre alt seien. Wie man die beobachteten Zahlen be- 
richtigen kann, so daß sie.in höherem Grade mit der Theorie über- 
einstimmen, dafür werden weiter unten Beispiele gegeben. Hier sei 
nur bemerkt, daß auch bei Aufgaben dieser Art die Ausgleichung 
auf der Behauptung fußt, daß, falls die Beobachtungen nicht mit 
Fehlern behaftet wären, das Resultat ein anderes sein würde; die 
nähere Formulierung dessen kann mehr oder weniger scharf sein, 
und von ihr ist wiederum abhängig, in welchem Umfange sie sich 
als Ausgangspunkt für eine Ausgleichung verwenden läßt. 
220. Über solche Fälle, in denen eine Ausgleichung darauf 
hinausgeht, einen Ausdruck für einen Zusammenhang (eine Abhängig- 
keit) zwischen zwei Größen zuwege zu bringen, und wo man sich 
also das Resultat der Ausgleichung durch irgend eine Kurve (Funktion) 
wiedergegeben denken kann, sei noch bemerkt, daß man — wie in 
der Interpolationsrechnung — die gefundene Kurve als Inter-